2 đề thi học kỳ 1 Toán 9 (có lời giải câu Hình học) các trường THCS huyện Bình Chánh

1

ĐỀ SỐ 1: TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC B Bài 1: (4 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) 12 5 75 5 1 27 5 48 5   

b) 3 2 4 3 4 7   

c)

5 7

1 : 1 3

5 15

1 2

7 14

  

  





  



d)

5 3

5 3

5 3

5 3



  



Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: . 6 1 6x 9x 2   

Bài 3: (1,5 điểm) Cho các hàm số và .  3 2x y : d1    1 x 2

1 y : d 2   

a) Hãy vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm giá trị của m để đường thẳng song song với .    2 x 1 m y : d 2 3     1 d Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R.

a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC. b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M.

Chứng minh: tứ giác ACOD là hình thoi. c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E.

Chứng minh: ED là tiếp tuyến của (O). d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF.

HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 4

a)

R

C

O

B A

▪ Xét ΔABC có: CO là trung tuyến

R 2 AB CO  

BỘ 16 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 (CÓ LỜI GIẢI CÂU HÌNH HỌC)

CÁC TRƯỜNG THCS HUYỆN BÌNH CHÁNH

ThuVienDeThi.com

2

ΔABC vuông tại C  ▪ (Pitago) 2 2 2 BC AC AB  

2 2 2 2 2 2 3R R 4R AC AB BC      

3 R BC   b)

D

M

R

C

O

B A

▪ Xét ΔAMD và ΔOMD có: MA = MO (M trung điểm OA) (Gt) 0 90 D Mˆ O D Mˆ A   MD: chung

ΔAMD = ΔOMD (c.g.c) 

(2 cạnh tương ứng) AD OD   ▪ Xét tứ giác ACOD có: OC = OD = AC = R (gt) OD = AD (cmt)

OC = OD = AC = AD 

Tứ giác ACOD là hình thoi.  c)

E

D

M

R

C

O

B A

▪ Vì ACOD là hình thoi

OA là phân giác  D Oˆ C hay  A Oˆ D A Oˆ C  E Oˆ D E Oˆ C  ▪ Xét ΔECO và ΔEDO có: OC = OD (= R) (cmt) E Oˆ D E Oˆ C  OE: chung

ΔECO = ΔEDO (c.g.c) 

ThuVienDeThi.com

3

hay 0 90 O Cˆ E O Dˆ E    OD ED  ED là tiếp tuyến của (O) (vì D thuộc (O))  d)

3 2

1

F

E

D

M

R

C

O

B A

▪ ΔOAC đều (vì OA = OC = AC = R) nên: 0 2 60 Oˆ 

▪ Vì EC, ED là hai tiếp tuyến (O) nên: 2 1 Oˆ Oˆ 

▪ Ta có: (= góc bẹt) 0 3 2 1 180 Oˆ Oˆ Oˆ   

    0 0 0 0 2 1 0 3 60 60 60 180 Oˆ Oˆ 180 Oˆ         ▪ Xét ΔOCE và ΔOCF có: (do trên) 0 3 2 60 Oˆ Oˆ   OC: chung (gt) 0 90 F Cˆ O E Cˆ O   ΔOCE = ΔOCF (g.c.g) 

CE = CF (2 cạnh tương ứng) hay C là trung điểm EF 

ThuVienDeThi.com

4

ĐỀ SỐ 2: TRƯỜNG THCS QUI ĐỨC Bài 1: (3,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) 2 1 10 72 50 2 32 2 1   

b)   10 2 7 2 5  

c)

5 7

1 : 3 1

5 15

2 1

7 14

  

  





  



d)

3 2

1

2 5

3 2 15

  



Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là 2 x 3 2 y    2 x y  

(d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).

Bài 3: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: . 20 2 9 7 5

2 6 10 2 6 10 A   

   

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, HC = 16cm.

a) Tính AB, AH. b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: BH.BF = MB.AB. c) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh: IA là bán kính của đường tròn tâm I bán kính IF. d) Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IF. HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 4

a)

16 9 C B

A

H

Vì ΔABC vuông tại A, AH là đường cao nên:  (hệ thức lượng) BH.HC AH2  144 9.16  

ThuVienDeThi.com