4 Đề kiểm tra học kì I môn Toan 9

1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – ĐỀ 1

MÔN: TOÁN 9

Bài 1/ cho biểu thức : A =( ) : ( 1 - ) Với x ≥ 0 ; x ≠ 1 1

1 x

 

2

1 x x x x x   

2

1 x x  a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A < 0 B ài 2/ cho hàm số bậc nh ất y = ( m -1 ) x + m + 3 a/ T ìm điều kiện của m đ ể hàm số luôn nghịch biến b/ T ìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y= -2x + 1 c/ V ới m = -1 xác định giao của đ ường thẳng y= ( m -1 ) x + m + 3 với hai trục Ox ; Oy

B ài 3 : Giải hệ phương trình

3 3

1 2

x y

x y

       B ài 4/ cho tam giác ABC vuông tại A . V ẽ các đ ường tròn ( B: BA ) và ( C; CA ) a/ chứng minh rằng hai đường tròn ( B ) v à ( C ) cắt nhau b/ G ọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn ( B ) và ( C) . CMR CD là tiếp tuyến của đường tròn ( B ) c/ Vẽ đường kính DCE của đường tròn ( C ) . Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại E cắt BA ở K. Chứng minh rằng : AD //CK d/ T ính diện tích tứ giác BDEK biết AB = 6cm ; AC = 4cm B ài 5 giải phương trình : x2 + 4x + 5 = 2 2 3 x 

ĐỀ II Bài 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: 20 3 45 6 80   b) Tìm x, biết: 3 2 x  

c) Giải hệ phương trình :

  

 

 

2

7 2

y x

y x

Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức P= 1 1 2

4 2 2

         

x x x x

: ( 0; 4) x x  

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị của x để P <1. Bài 3: (2,5điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R. b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ( O ; R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K. b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tính chu vi tam giác AMK theo R .

ThuVienDeThi.com

2

ĐỀ III Bài 1(1,5 điểm). Rút gọn biểu thức

a. b. c. 81 49 9 . . 25 16 196 5 20 45 3 18 72     2 2 (2 3) (2 3)   

Bài 2 ( 2,0 điểm). Cho biểu thức A = 1 1 1 1 a a a a a a

                  a. Rút gọn A b. Tìm a để A>3 Bài 3 (2,5 điểm). Cho hàm số y = (m +1)x + 3 ( 1 )

a) Tìm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x – 1 ? c) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu b ? Bài 4 ( 1,0 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ? b) Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó ? ( Làm tròn đến độ và chữ số thập phân thứ nhất ) Bài 5 ( 2,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R . Điểm A thuộc đường tròn O, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a) Chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi . b) Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R ? Bài 6( 1,0điểm ). Cho hai số dương a, b thỏa mãn : a + b . 2 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = . 1 1 a b 

ĐỀ IV Câu1: Cho biểu thức A =

 

2 1 1 1 : 1 1

x x x x x

          

a) Nêu ĐKXĐ và rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A = 1

3 c)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9 x Câu 2 Cho 3 đường thẳng: x + y =1 ( ) ; x - y =1 ( ) ;(2k+1)x +(k-2)y=k+1 với k 1 ( ) 1d 2 d 

3 d Tìm k để: a) ( ) và ( ) vuông góc với nhau; 1d 2 d b) Ba đường thẳng ( ),( ),( ) đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy 1d 2 d 3 d c) Chứng minh rằng khi k thay đổi thì đường thẳng ( ) luôn đi qua một điểm cố định . 3 d Câu 3 Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.

1) Chứng minh AH BC .  2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tgBAC. Câu 4 Cho x, y, z là các số dương thỏa điều kiện : x + y + z 12 .  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = + +

ThuVienDeThi.com