Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015 2016 môn Toán lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn):

1) (0.75đ) 8 7 2 1 2 50 3  

2) (0.75đ) 7 5 2 2 5 6 10 3 5 2 3     

3) (0.5đ)   5 3 2 14 8 5 3 35

  

Bài 2: Giải phương trình:

1) (0.75đ) 5 2 9x 45 4x 20 5 2    

2) (0.75đ) 7 x 9 x 6 1 2   

Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số (1đ) y 2x 5  

2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d) của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. (1đ)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.

Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (1đ)

Bài 5: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp

tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H (1đ)

2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO (1đ)

3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)

4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA. (0.5đ)

HẾT

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 9

Bài 1:

1) 1 6 27 2 75 300 2  

1 6 9.3 2 25.3 100.3 2   

(0.75đ) 18 3 10 3 5 3 3 3    

2) 7 5 2 2 5 6 10 3 5 2 3     

    7 10 3 5 2 5 2 6 3 10 3 3 5 2

      

(0.75đ) 10 3 10 2 3 3     

3)     5 1 . 3 2 14 . 2. 3 7 8 5 3 35 8 3 7     

      

2 8 3 7 . 2. 3 7 16 2.3. 7. 3 7 3 7 . 3 7 64 63          

(0.5đ)     3 7 . 3 7 3 7 3 7 9 7 2         

Bài 2:

1) 5 2 9 45 4 20 5 2 x x    

     5 2 9 5 4 5 5 2 x x    

 6 5 5 5 5 x x    

 5 5 x  

 5 25 x  

 30 x 

Vậy tập hợp nghiệm của phương

trình trên là : S = (0.75đ)  30

2) 2 4 4 1 2 5 x x   

ThuVienDeThi.com

  

2 2 1 3 x  

 2 1 3 x  

 2 1 3 2 1 3 x x

    

  2 4 2 2 x x

    

2

1 x x

   

Vậy tập hợp nghiệm của phương

trình trên là: S = (0.75đ)   1;.2 

Bài 3:

a) (d) : 2 5 y x  

x -2 0

1 5 2 5 y x  

Đường thẳng (d): đi qua hai điểm (0; 5) và (-2; 1) (0.5đ) 2 5 y x  

Vẽ đúng (d) (0.5đ)

b) (d) : 2 5 y x  

(d’) : b ax y  

Vì (d’) // (d)  a = 2 ; b  5 (0.5đ)

Ta có : (d’) : 2 y x b  

Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 3 có tọa độ là A(3;0)

Do: (d’) đi qua A(3;0)

Nên 2 A A y x b  

0 2.3 b  

0 6 b  

b = -6 (0.5đ)

Vậy: a = 2 ; b = -6

Bài 4:

Xét ABC vuông tại A, AH đường cao

ThuVienDeThi.com

Ta có: (Hệ thức lượng) 2 AH BH HC  

2 9 16 144 AH   

 AH = 12(cm) (0.5đ)

Ta có: (H thuộc cạnh BC) BC BH HC  

(cm) 9 16 25 BC   

Ta có: (Hệ thức lượng) 2 AC HC BC  

 AC = 20(cm) (0.25đ) 2 16 25 400 AC   

Ta có: (0.25đ) A A 0 20 4 53 25 5 AC SinABC ABC BC     

Bài 5:

1) Ta có: AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC (= bán kính)

 AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC

 OA  BC tại H (1đ)

2) Ta có BED nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD

B C

A

H

M H

E

N

I

F

K

D C

B

O

A

ThuVienDeThi.com