Ôn tập Toán 9 - Học kỳ I, năm học 2015- 2016

ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2015- 2016 Câu 1 (2 điểm): 1) Tính

a) b)   2 12 27 3 : 3      

2 2 2 3 1 3   

2) Tìm giá trị của x để xác định. 6 3x 

Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 – m (với m 1) (1) có đồ thị là (d)  a) Tìm m để hàm số (1) đồng biến.

b) Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1; 2).

Câu 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y = 2x + 1 và y = x – 3

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 1 và (d’) y = x – 3 trên cùng 1 hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm I của (d) và (d’) c) Gọi giao điểm của (d) và (d’) với Oy là A và C. Tính diện tích tam giác IAC.

ThuVienDeThi.com

Câu 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A ; AH). Vẽ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là hai tiếp điểm khác H).

a/ Chứng minh BD + CE = BC và ba điểm A, D, E thẳng hàng.

b/ Chứng minh

2 . 4 DE BD CE 

c/ Đường tròn tâm M đường kính CH cắt đường tròn (A ; AH) tại N (N khác H). Chứng minh CN song song với AM.

ThuVienDeThi.com

GỢI Ý GIẢI PHẦN HÌNH HỌC

Bài 4:

N

M

E

D

H B C

A

a/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, có BD = BH, CE = CH.

b/

2 2 . . 4 DE BD CE BH CH AH   

c/ HNC nội tiếp đường tròn đường tròn đường kính HC nên vuông tại N  HN  NC. Chứng minh AM là đường trung trực của HN nên AM  HN.

Suy ra AM // CN (vì cùng vuông góc với HN).

ThuVienDeThi.com