20 Đề thi HK I Toán 9

ĐỀ THI HK I TOÁN 9

ĐỀ SỐ 1:

Bài 1.( 2 điểm)

Tính giá trị biểu thức M và N (không cho phép sử dụng máy tính cầm tay)

M = và N = 32 5 98 ) 3 .( 2 2    3 3 2

1  

Bài 2.( 2 điểm)

a) Cho biểu thức: . Với x >0, hãy chứng minh . x x x x C

  

  



   2 : 1

1 1

2 1  C

b) Tìm x biết x x x 2 3 10 2 32   

Bài 3.( 2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = m2x + 2 (1) ( m khác 0)

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.

Bài 4.( 4 điểm)

Cho đường tròn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) .Kẽ OH vuông góc với AB( H AB) , 

OH kéo dài cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại điểm C .

a) Tính độ dài đoạn OC và CB ?

b) Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh 3 điểm B, O,K thẳng hàng ?

d) Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao?

---------------------------hết ------------------------

ThuVienDeThi.com

2. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MÔN : Toán 9 Bài Đáp án Điểm

a)Tính giá trị biểu thức M và N

M = và N = 32 5 98 ) 3 .( 2 2    3 3 2

1  

M = = = 16 32 5 98 ) 3 .( 2 2    2 20 2 7 2 3   2 1 1

N = = = = 2 3 3 2

1  

3 3 2

3 2

2    3 3 2   1

b) . Với n >0, hãy chứng minh . x x x x C

  

  



   2 : 1

1 1

2 1  C

2.a

= 2 )1 (

1 x x

x x

x x C   

  





   2 1 2

)1 (

)1 (

1    

  





x x

x x

1

b) Tìm x biết x x x 2 3 10 2 32   

Với x 0 ta có: 4  10 2 3 2 2    x x x 0,25

 10 2 5  x 0,25

 2 2  x 0,25

2b

( thỏa điều kiện)  2  x 0,25

a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = mx + 2 (1)

Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

Khi m = 2 hàm số có dang: y = 2x+2

Tính được điểm P(0; 2) Oy và Q( -1; 0) Ox   0,5

3a

Vẽ đúng đẹp đường thẳng qua 2 điểm: PQ là đò thị hàm số y = 2x + 2 0,5

b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.

Đồ thị hàm số cắt Oy tại B nên cho x = 0 ; y = 2 B ( 0 ; 2) nên ta có OB = 2  0,25

Đồ thị hàm số cắt Ox tại A nên cho y = 0; A( ; 0) OA = m x 2    m

2   m

2  0,25 3b

Vì OAB cân nên : OA = OB  0,5

ThuVienDeThi.com

= 2 giải được m =1 và m = -1  m

2 

a)Tính độ dài đoạn OC và CB ?

4a

j O C

B

K

A

H

HB=12 (cm); OH = 9 (cm) OC = 25 (cm) 

1,25

b)Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?

Chứng minh OBC = OAC ( c-g-c) vì:  

OB = OA = 15 (cm)

BOC = AOC ( OH là đường cao của OAB cân tại O nên OH cũng là phân giác) 

OC: chung

Suy ra: AC = CB ( hai canh tương ứng)

0,75 4b

Nên ta có OBC = OAC = 900 . Vậy AC là tiếp tuyến của (O)

0,5

c)Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh các điểm B, O,K thẳng

hàng ?

KA AB nên KAB = 900 , 

0,5 4c

Do đó KB là đường kính nên K,O,B thẳng hàng 0,5

d)Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao?

4d Khi dây AB = 24cm chạy trên đường tròn tâm (O) bán kính 15cm thì OH = 9cm. Do đó H cách

O một khoảng 9 cm nên H chạy trên đường tròn (O;9cm)

0,5

ĐỀ SỐ 2:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn : Toán 9 Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)

ThuVienDeThi.com