Tổng hợp 15 Đề thi học kì 1 Toán 9

1

BAN GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 THÀNH PHỐ HÀ NỘI MÔN: TOÁN Lớp: 9 Thời gian làm bài: 120 phút

I – LÍ THUYẾT: (2 điểm)

1/ (1 điểm): Phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất.

Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến?   1 2    x m y

2/ (1 điểm): - Phát biểu định nghĩa góc ở tâm đường tròn.

- Cho đường tròn tâm O, cung nhỏ AB có số đo bằng 500. Tính số đo góc ở tâm AOB và cung lớn AB. II – BÀI TOÁN: (8 ĐIỂM)

Bài 1: (2 điểm): Cho biểu thức: A =

5 3

8  

 x

x

a) Tìm tập xác định của A. b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x = ) 2 5,4 ( 2  c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bài 2: (2 điểm): Cho hàm số y = -2x có đồ thị (D1) và y = ax + b có đồ thị (D2).

a) Xác định a và b biết đồ thị (D2) là đường thẳng song song với đường thẳng y = x – 47,6 và đi qua điểm (-2;1). b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị (D1) và (D2) với a, b vừa tìm được. c) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng đồ thị và bằng phép tính.

Bài 3: (4 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ A và B kẻ hai dây cung AC và BD song song với nhau.

a) So sánh AC và BD. b) Chứng minh 3 điểm C, O, D thẳng hàng. c) Gọi K là trung điểm BD, chứng minh:

OD.AC = DK.AB

------------HẾT------------

ThuVienDeThi.com

2

BAN GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 THÀNH PHỐ HÀ NỘI Môn: TOÁN Lớp: 9 Thời hạn: 120 phút (không kể phát đề) ĐỀ A A. LÝ THUYẾT: (2 điểm)

Chọn làm một trong hai câu sau:

Câu 1: (2đ) Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. Tìm tập xác định của hàm số: , 1 2  x y x y   6

Câu 2: (2đ) Chứng minh rằng: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.

Cho đoạn thẳng AB = 4cm, trong số các đường tròn đi qua 2 điểm A, B có đường tròn nào đường kính 3cm không? Vì sao?

B. BÀI TOÁN: (8 điểm)

Bài 1: (3đ) Đơn giản các biểu thức:

a) a a a 50 2 32 3 8 5  

b)  

2 3

1 . 3 1 6 2 2 3

3 2 2 3

3 2 2

  

  

     



Bài 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình:

  

 

 

9 5 2

7 3 5

y x

y x

Bài 3: (0,5đ) Rút gọn biểu thức: P = với 1 2 1 2      x x x x 2 1  x

Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Từ M là điểm trên nửa đường tròn (O) (M không là điểm chính giữa cung AB) vẽ tiếp tuyến lần lượt cắt Ax, By tại điểm C, D.

a) Chứng tỏ AC + BD = CD. b) Chứng minh tam giác COD vuông. c) Tia BM cắt Ax tại P, tia AM cắt By tại Q. Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, PQ đồng quy

- H Ế T -

ThuVienDeThi.com

3

BAN GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn: TOÁN Lớp: 9 Thời hạn: 120 phút (không kể phát đề) ĐỀ: B

A. LÝ THUYẾT: (2,25 điểm)

1) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất.

Tìm tập xác định và nêu tính chất biến thiên của hàm số y = 3 2  x 2) Chứng minh định lý: Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn. B. BÀI TOÁN: (7,75 điểm)

Bài 1: (1,5 đ)

Giải hệ phương trình

  

 

 

1 4

4 3 2

y x

y x

Bài 2: (2 đ)

Cho biểu thức Q =

2

2 2 3

1 2 3

  

  

x x x

a) Hãy thu gọn biểu thức Q. b) Tìm x biết Q = . 3 2

Bài 3: (1,75 đ)

Cho đường thẳng (D) có phương trình y = mx + m (m là tham số). a) Tìm m biết (D) đi qua điểm A(1;4) và vẽ (D) với m vừa tìm được. b) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định trong hệ tọa độ xOy.

Bài 4: (2,5 đ)

Cho hai đường tròn tâm O và O’ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm, tiếp xúc ngoài tại điểm A. Tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài MN tại I (M thuộc (O), n thuộc (O’)). a) Chứng tỏ MN = 2AI. b) Chứng minh tam giác MIA đồng dạng với tam giác AON. c) Tính độ dài MN.

ThuVienDeThi.com