Đề thi học kỳ I - Lớp 9 Môn Toán (Đề 1)

1

ĐỀ THI HỌC KỲ I - LỚP 9 - Thời gian làm mỗi đề: 90 phút ĐỀ 1 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

A 2 3 75 2 12 147     1 1 B

5 2 6 5 2 6    

Bài 2: Cho hàm số 1 y x 1 2  

a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox. b) Viết phương trình đường thẳng (a ≠ 0) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) y ax b   và đi qua điểm M(–2; 3)

Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:

a) x – 2y + 4 = 0.b) x – 2y = 0

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; BC = 4; CA = 5.

a) Tính số đo góc C. b) Phân giác trong góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DA và DB.

c) Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của . Tính tỉ số ABC  r R Bài 5:

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg700; cotg600; cotg650; tg500; sin250

ĐỀ 2 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

3 1 2 1 A 5 28 7 45 4 3 3 4     B ( 6 2) 2 3   

Bài 2: Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến. b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4). c) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này. Bài 3: Giải các phương trình (viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ tập hợp các điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm đúng phương trình 2 ẩn x; y) sau:

a) 2x – y + 4 = 0. b) 2x – y = 0

Bài 4. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

a) Chứng minh ED = BC. 2 1

b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O). c) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm. Bài 5:

a) Trong tam giác ABC có ; ; ; đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AB 12cm  A 0 ABC 30  A 0 ACB 40  AC.

b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng tỏ:

AABC AC tg 2 AB BC  

ThuVienDeThi.com

2

Đề 13: Bài 1 : Cho biểu thức A = ( với x 0 ) 1

2

1

1



   x x

x

x



a) Rút gọn A b) Bài 2: a)

Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó? Giải hệ phương trình: b) Đơn giản biểu thức: tg2 .(2cos2 + sin2 - 1) a a a

4 2 3 3 5

x y

x y

      

Bài 3 : Cho hàm số y = -2x + 1 a) Nêu tính chất của hàm số b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy c) Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 3.Gọi M là giao điểm d’ và d. Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích? Bài 4 : Cho tam giác ABC vuơng tại A kẻ AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính AH b) Vẽ đường trịn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C. AB cắt (B) tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh: CE.CD = CM.CN c) Cho ; Chứng minh: sin2 = 2 sin .cos   E D A ˆ   

ThuVienDeThi.com