Tài liệu ôn tập học kỳ I môn Toán 9

TrườngTHCS Hợp Hòa Năm học 2015-2016

GV :Nguyễn Thị Minh Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9

ĐẠI SỐ

CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC I. CĂN THỨC:  Kiến thức cơ bản: 1. Điều kiện tồn tại : A Có nghĩa  0  A 2. Hằng đẳng thức: A A  2

3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: B A B A . .  ) 0 ;0 (   B A

4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:

B

A B

A  ) 0 ;0 (   B A

5. Đưa thừa số ra ngoài căn: . . 2 B A B A  ) 0 (  B

6. Đưa thừa số vào trong căn: B A B A . 2  ) 0 ;0 (   B A

B A B A . 2   ) 0 ;0 (   B A

7. Khử căn thức ở mẫu: B

B A

B

A .  ) 0 (  B

8. Trục căn thức ở mẫu: B A

B A C

B A

C

  

) ( 

 Bài tập:  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:

1) 3 2  x 2) 2 2 x

3) 3 4  x 4) 6 5

2   x 5) 4 3  x 6) 2 1 x 

7) x 2 1

3  8) 5 3

3   x  Rỳt gọn biểu thức 1) 48 3 5 12   2) 45 3 20 5 5   3) 18 5 8 4 32 2   4) 48 5 27 4 12 3   5) 27 75 12   6) 162 2 7 18 2   7) 5 4 45 2 20 3   8) 2 2 2 ) 2 2 (  

9)

1 5

1

1 5

1

   10)

2 5

1

2 5

1

  

11)

2 3 4

2

2 3 4

2

   12)

2 1

2 2





ThuVienDeThi.com

TrườngTHCS Hợp Hòa Năm học 2015-2016

GV :Nguyễn Thị Minh Trang 2

13) 8 7 7 ) 7 14 2 28 (    14) 28 6 ) 2 3 14 ( 2   15) 120 ) 5 6 ( 2   16) 24 3 6 2 ) 2 3 3 2 ( 2   

17) 2 2 ) 3 2 ( ) 2 1(    18) 2 2 )1 3 ( ) 2 3 (   

19) 2 2 ) 2 5 ( ) 3 5 (    20) ) 3 19 )( 3 19 (  

21) ) 2 ( ) 12 ( 4 2    x x x 22)

5 7

5 7

5 7

5 7



  



23) ) 2 ( ) 4 4 ( 2 2 2 2 y x y xy x y x       Giải phương trình: 1) 5 1 2   x 2) 3 5   x 3) 21 )1 ( 9   x 4) 0 50 2   x

5) 0 12 3 2   x 6) 9 ) 3 ( 2   x

7) 6 1 4 4 2   x x 8) 3 )1 2 ( 2   x

9) 6 4 2  x 10) 0 6 ) 1( 4 2   x 11) 2 1 3   x 12) 2 2 3 3   x II. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: A.CÁC BƯỚC THỰC HIÊN:  Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được) Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại. Quy đồng, gồm các bước: + Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất. + Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng. + Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung. Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức. Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng. Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên). Rút gọn. B.BÀI TẬP LUYỆN TẬP:

Bài 1 Cho biểu thức : A = 2 1 x x x x x x     với ( x >0 và x ≠ 1)

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A tại 3 2 2 x  

Bài 2. Cho biểu thức : P = 4 4 4

2 2

a a a

a a

      ( Với a  0 ; a  4 )

1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

Bài 3: Cho biểu thức A = 1 2

1 1 x x x x x x     

ThuVienDeThi.com

TrườngTHCS Hợp Hòa Năm học 2015-2016

GV :Nguyễn Thị Minh Trang 3

1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa

2/.Rút gọn biểu thức A

3/.Với giá trị nào của x thì A< -1

Bài 4: Cho biểu thức A = (1 )(1 ) 1 1 x x x x x x       ( Với 0; 1 x x  )

a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - 1

Bài 5: Cho biểu thức : B = x x

x x      1 2 2

1

2 2

1

a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B b; Tính giá trị của B với x =3

c; Tìm giá trị của x để 2 1  A

Bài 6: Cho biểu thức : P = x

x

x

x

x

x

     



4

5 2

2

2

2

1

a; Tìm TXĐ b; Rút gọn P c; Tìm x để P = 2

Bài 7: Cho biểu thức: Q = ( ) 1 2 2 1 ( : ) 1 1 1

   

   a a a

a a a a; Tìm TXĐ rồi rút gọn Q b; Tìm a để Q dương c; Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4 5

Bài 8: Cho biểu thức: M =  

  





  

  

  

 

1 1 2

1 2 a

a a

a

a a

a

a

a/ Tìm ĐKXĐ của M. b/ Rút gọn M Tìm giá trị của a để M = - 4

CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT I. HÀM SỐ: Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x sao cho mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. * Hàm số có thể cho bởi công thức …