Đề thi học kỳ I năm học 2014 2015 Quận Bình Thạnh môn Toán lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 QUẬN BÌNH THẠNH MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm). Tính:

a) 192 108 27 12   

b) 5 20 45 ) 7 5 2 ( 2   

c)

1 6

15 3 2 3 5 6

12 6 10

   



Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

với x > 0 và x ≠ 4  

  

  

  



     



x

2 1 . 4 x

x 5 2

2 x

x 2

2 x

1 x

Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình:

3 x 4 27 x 9 3 1 12 x 4      

Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (D) và hàm số y = x – 6 có đồ thị (D/). 3 x 2

1  

a) Vẽ (D) và (D/) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính.

Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với

đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D

(D khác C).

a) Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD . AC.

b) Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến

của đường tròn (O).

c) Chứng minh . C Aˆ O H Cˆ O 

d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH = HF . CA.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN

MÔN TOÁN LỚP 9

Bài 1 (3 điểm). Tính:

a) 1 192 108 27 12   

= 0.25 3 . 64 3 . 36 3 . 9 3 . 4   

= 0.5 3 8 3 6 3 3 3 2   

= 0.25 3 9 

b) 1 5 20 45 ) 7 5 2 ( 2   

= 0.25 2) 5 2 5 ( 7 5 2   

= 5 2 5 7 5 2   

= 0.5 ) 5 2 5 ( 5 2 7    ) 0 5 2 5 và 0 7 5 2 vì (    

= 2 0.25

c) 1 1 6

15 3 2 3 5 6

12 6 10

   



= 0.5 5

)1 6 ( 15 6 5 6

) 6 5 ( 6 2    



= 0.25 3 6 3 6 6 2    

= 3 0.25

Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

với x > 0 và x ≠ 4 1  

  

  

  



     



x

2 1 . 4 x

x 5 2

2 x

x 2

2 x

1 x

= 0.25  

  

  

  



 

    



x

2 1 . ) 2 x )( 2 x (

x 5 2

2 x

x 2

2 x

1 x

=  

  

   

  



 

     

x

2 x . ) 2 x )( 2 x (

x 5 2 ) 2 x ( x 2 ) 2 x )( 1 x (

= 0.25  

  

   

  



 

      

x

2 x . ) 2 x )( 2 x (

x 5 2 x 4 x 2 2 x x 2 x

= 0.25  

  

  

  







x

1 . 2 x

x 6 x 3

ThuVienDeThi.com

=  

  

  

  







x

1 . 2 x

) 2 x ( x 3

= 3 0.25

Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình:

(*) 1 3 x 4 27 x 9 3 1 12 x 4      

ĐK: 3 x 0 3 x    

(*)  0.25 3 x 4 3 x 3 x 2      

 0.25 2 3 x  

 x – 3 = 4 (2 ≥ 0) 0.25

 x = 7

So ĐK nhận

Vậy S = {7} 0.25

Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (D) và hàm số y = x – 6 có đồ thị (D/). 3 x 2

1  

a) Vẽ (D) và (D/) trên cùng một hệ trục tọa độ. 1

(D):

 Lập bảng giá trị 0.25

 Vẽ 0.25

Tương tự cho (D/) 0.5

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính. 0.5

 Phương trình hòanh độ giao điểm 0.25

 Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) 0.25

Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với

đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D

(D khác C).

ThuVienDeThi.com