Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2012 - 2013 môn Toán 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2012 - 2013

Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm - 15 phút)

Chọn câu trả lời đúng

Câu 1: Tìm điều kiện của x để có nghĩa? 1 1 x 



A. x < 1 B. x > 1 C. x  0 D. x  1 Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng

A. 7 B. 13 C. 5 D. 25 16 9   16 9   16 9   16 9   Câu 3: Tìm k để đường thẳng y = (2k + 1)x + 3 nghịch biến trên R.

A. B. C. D. 1 2 k   1 2 k   1 k  1 k 

Câu 4: Cho hình vẽ bên, độ dài cạnh DF bằng:

A. 4 B. 20 C. 36 D. Kết quả khác Câu 5. Câu nào sau đây đúng :

A. B. 2 0 2 0 35 cos 55 1 Sin 

0 0

0 cos43 43 sin 43 tg 

C. D. 0 0 27 .cot 63 1 tg g  2 0

2 1 1 15 cos 15 tg 

Câu 6. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6cm là:

A. B. C. D. 3cm 2 3cm 3 3cm 6 3cm II. BÀI TOÁN: (7 điểm)

Bài 1: Cho biểu thức: (x > 0 và x  4) 4 . 2 2 4 x x x A

x x x

             a. Rút gọn biểu thức A. (1,5 đ) b. Tìm giá trị của x để A < 3 (0,5 đ) Bài 2: Cho hàm số: y = (k+1)x + 2 và y = (2 - 2k)x +3

a. Vễ đồ thị các hàm số trên với k = 2 (1,5 đ) b. Tìm giá trị của k để đồ thị hai hàm số trên song song với nhau (0,5 đ) Bài 3: Cho đường tròn tâm O bán kính 15cm, dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A.

a. Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC. (0,5 đ) b. Chứng minh 3 điểm O, H A thẳng hàng. (0,5 đ)

c. Tính độ dài AB và số đo ? (1 đ) ABAC d. Gọi M giao điểm của AB và CO; N là giao điểm của AC và BO. Chứng minh MN // BC. (1 đ) - HẾT -

16 9 I F E

D

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM – Toán 9

I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1:B Câu 2: C Câu 3: A Câu 4:B Câu 5: D Câu 6: B

II. BÀI TOÁN: Bài 1: a. Rút gọn biểu thức A

với x > 0 và x  4 4 A . 2 2 4 x x x x x x

            

(0,5đ)   

  

2 2 2 2 4 A= .

2 4 4

x x x x x

x x x

               

(0,5đ) 2 2 4 A= . 4 2 x x x x x x x     

(0,5đ) 2 A=

2

x x x



b. (0,5 đ) 0 9 3 A < 3 4 0; 4

x x

x x x

              

Bài 2: a. Với k = 2, ta có: y = 3x +2 và y = -2x +3 (0,5 đ) - Xác định đúng toạ độ 2 điểm mà đường thẳng đi qua (0,5 đ) - Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số (0,5 đ)

b. Đồ thị 2 hàm số song song với nhau

(0,5đ) 1 2 2 1 2 3 3

k k k        

Bài 3:

a. Ta có OH  BC tại H => HB = HC = 12cm (0,25đ) Áp dụng định lí Pytago OH2 = OB2 – BH2 = 152 – 122 = 81 => OH = 9cm (0,25đ)

b. Ta có: OA = OB (bán kính) AB = AC (t/chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) HB = HC (cmt) => O, H, A cùng thuộc đường trung trực của BC Hay O, H, A thẳng hàng. (0,5đ)

c. Áp dụng hệ thức lượng trong OBA, ta có:

OB2 = OH.OA =>

2 2 OB 15 OA= = =25(cm) OH 9

H

M

N

C

B

A O

ThuVienDeThi.com

AB2 = OA2 – OB2 = 252 – 152 = 400 => AB = 20cm (0,5đ)

(0,5đ) A

A

o

o

OB 15 SinBAO = = Sin36 52' OA 25

=>BAO = 36 52'



d. ABN và ACM, có: Â chung

= 900 A A ABN = ACM AB = AC (cmt) Vậy, ABN = ACM (g – c – g) (0,5đ) => AN = AM

Do đó: AB AC = AM AN Suy ra BC // MN. (0,5đ)

* Mọi cách làm khác, đúng đều cho điểm tối đa.

ThuVienDeThi.com