10 Đề tham khảo kiểm tra học kỳ 1 Toán 9

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: ( 1.5 điểm ) Thực hiện các phép tính sau:

a) 6 12 5 27 2 48  

b)  

2 1 2 3 4 2 3   

Bài 2: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x 15 3  

b) 2 x 2x 1 5   

Bài 3: ( 2.5 điểm ) Cho hàm số có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2). y 2x 3   y x 1  

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

c) Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2 ; 1) và song song với đường thẳng (d1)

Bài 4: ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức:

(với a > 0, b > 0 và ) a b b a 1 A : ab a b  



a b 

Bài 5: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến

của đường tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với

CD tại H.

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính

của đường tròn đó.

b) Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA.

c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH

d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB.

------- Hết -------

ĐỀ SỐ 2

Câu 1 (3 điểm):Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2 2 75 0,5 48 300 12 5 3   

b) 9 2 3 3 3 6 2 2 3 6     c)     3 2 2 3 2 3 3 2  

d) 15 6 6 33 12 6   

ThuVienDeThi.com

e) Với a > 0, b > 0.  

2 4 a b ab a b b a a b ab

    

Câu 2 (2,5 điểm):

Cho hai đường thẳng (D):y=– x – 4 và (D1):y=3x + 2

a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán.

c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D)

và đi qua điểm B(–2 ; 5).

Câu 3 (1 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài

các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ).

Câu 4 (3,5 điểm):

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,

C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).

a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: OA BC tại H và OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng 

với tam giác ODA.

c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE.

d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và

N. Chứng minh: D là trung điểm của MN.

--- Hết --

ĐỀ SỐ 3

Bài 1 (3 điểm). Tính:

a) 192 108 27 12   

b) 5 20 45 ) 7 5 2 ( 2   

c)

1 6

15 3 2 3 5 6

12 6 10

   



Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

với x > 0 và x ≠ 4  

  

  

  



     



x

2 1 . 4 x

x 5 2

2 x

x 2

2 x

1 x

Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình:

3 x 4 27 x 9 3 1 12 x 4      

ThuVienDeThi.com

Bài 4 (1.5 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (D) và hàm số y = x – 6 có đồ thị (D/). 3 x 2

1  

a) Vẽ (D) và (D/) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính.

Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với

đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D

(D khác C).

a) Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD . AC.

b) Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp

tuyến của đường tròn (O).

c) Chứng minh . C Aˆ O H Cˆ O 

d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH = HF . CA.

ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn:

2 18 4 50 3 32 ) a  

14 6 5 6 2 5 ) b   

10 10 5 2 2 5

1 10 5 2

     ) c

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:

2 9 30 25 5    x x

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) và hàm số có đồ thị (D/ ) 1 3 2 y x   

a) Vẽ (D) và (D/ ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Một đường thẳng (D1) song song với (D) và đi qua điểm A( -2;1) . Viết phương trình đường thẳng (D1) Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức

với x>0 và 2 2 9 9 6 9

x x A x x x x x

              …