Đề kiểm tra học kì I môn Toán - Lớp 9 (Đề 1)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)

Bài 1. Rút gọn các biểu thức:

a/ 2 1 2 63 3 28 7 7 A    

b/ 8 2 7 11 4 7 B    

c/ 1 1

2 4 2 3 2 4 2 3 C      

Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

a/ Xác định hàm số bậc nhất . Biết đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ O và y ax b  

đi qua điểm .   2;4 M 

b/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: (D) và 2 y x 

(D’). 1 3 2 y x  

Bài 3. Cho biểu thức với a > 0 và a  4.

3 2 8 : 4 2 4 a a P a a a a a a

             

a/ Rút gọn biểu thức P.

b/ Tìm giá trị của a để 1 3 P 

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A ; AH). Vẽ các tiếp

tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là hai tiếp điểm khác H).

a/ Chứng minh BD + CE = BC và ba điểm A, D, E thẳng hàng.

b/ Chứng minh

2 . 4 DE BD CE 

c/ Đường tròn tâm M đường kính CH cắt đường tròn (A ; AH) tại N (N khác H).

Chứng minh CN song song với AM.

ThuVienDeThi.com

GỢI Ý GIẢI PHẦN HÌNH HỌC Bài 4:

N

M

E

D

H B C

A

a/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, có BD = BH, CE = CH.

b/

2 2 . . 4 DE BD CE BH CH AH   

c/ HNC nội tiếp đường tròn đường tròn đường kính HC nên vuông tại N  HN  NC. Chứng minh AM là đường trung trực của HN nên AM  HN. Suy ra AM // CN (vì cùng vuông góc với HN).

ThuVienDeThi.com