Bộ đề thi Toán 9 học kỳ I

1 ĐỀ 1 Bài 1 : Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa

a/ b/ c/ d/ x 2 1  x 1 1

 x    1 1   x x

Bài 2 : Rút gọn các biểu thức a) 32 18 2 2  

b)  

2 5 1 5 2  

c/ 3 2 1 3

1

1 3

1     Bài 3 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b.

a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1; 4) b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được Bài 4 : Cho ∆ABC vuông tại A. Biết BC = 10 cm, góc C = 300. Giải tam giác vuông ABC ? Bài 5 : Cho ∆ABC vuông tai A, đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4.

a) Tính AH , BH ? b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH) c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm). Chứng minh : BC = BI + CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng.

C/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HD CHẤM CÂU NỘI DUNG TỔNG ĐIỂM Câu 1 Đúng mỗi câu 0.5 điểm 2.0 đ Câu 2 a/ 2 b/ 1 5 3  c/ 3

0.5đ 0.75 đ 0.75đ

Câu 3 a/ + tìm a + tìm b b/ - xác định 2 điểm - vẽ đồ thị

0.25đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ Câu 4 Tìm được mỗi yếu tố 0.5 đ 1.5 đ Câu 5 + hình vẽ 0.5 đ

ThuVienDeThi.com

2

K

I

H C B

A

CÂU a : - tính BC 0.25 đ - AH 0.25 đ - BH 0.25 đ Câu b CM đúng tiếp tuyến Câu c + cm BC = BI + CK + cm I, A, K thẳng hàng

0.75 đ

0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ

ĐỀ 2 Câu 1.(1,5 điểm)

a) Trong các số sau : ; - ; ; - số nào là CBHSH của 25. 2 5 2 5 2) 5 ( 2) 5 (

b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + 3 đồng biến trên R.

c) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 , BC = 15. Tính giá trị của sinB.

Câu 2. (2,5 điểm)

a) Tìm x để căn thức có nghĩa. 6 3  x

b) A = 3 1

5 15





c) Tìm x, biết 4 5 3   x

Câu 3.(2,5 điểm)

Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d).

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox

ThuVienDeThi.com

3

b) Giải hệ phương trình:

  

 

 

9 3

7 5

y x

y x

Câu 4.(3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho

= 300. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. A B C ˆ

a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh BMC đều. 

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).

d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR.

----------------Hết----------------

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9

Bài Câu Nội dung Điểm 1 a,b,c Trả lời đúng mỗi câu 0,5 đ 1,5 2 2,5

a Căn thức có nghĩa 3x – 6 0 6 3  x   3x 6 x 2    

0,5 0,5

b A = = 3 1

5 15





)1 3 (

)1 3 ( 5

 



= - 5

0,5

0,5

c

4 5 3   x 

  

 



2 4 5 3

0 4

x 3x = 21 x = 7  

0,25

0,25

3 2,5

a

+ Xác định đúng 2 điểm

+ Vẽ đúng đồ thị

+ Tính đúng góc 

0,5

0,5

0,5

b   

 

 

9 3

7 5

y x

y x 

  

 



9 3

16 8

y x

x



  

 

3 2 y x

0,5

0,5

4 3,5

ThuVienDeThi.com

4 Hình vẽ đúng 0,5 a ABC nội tiếp đường tròn đường kinh AB nên vuông tại C  0,5 b C/m được BMC cân có góc CBM = 600 => BMC đều   0,5

c C/m được COM = BOM (c.c.c)   => = 900 nên MC là tiếp tuyến M C O ˆ

0,5 0,5

d

C/m được OM BC tại E và tính được BC = R  3

Tính được DT tứ giác OBDC = OD.BC = R. R = R2 2 1

2 1 3 2

3

0,5

0,5 ĐỀ 3 Câu 1.(1 điểm)

a) Trong các số sau số nào chỉ có một căn bậc hai : 1,1 ; 25; 0; 13

b) Tìm x để căn thức có nghĩa. x 2 

Câu 2. (3,0 điểm)

a) Tính

1) 2) 75.48 6,4. 14,4

b) Thực hiện phép tính:   128 50 98 : 2  

c) Rút gọn: 13 6 5 2 3 3  

Câu 3.(2,0 điểm)

Cho hàm số y = 2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d) ?

b) Vẽ đồ thị của hàm số .

c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm A( 4;6) không ? Vì sao?

Câu 4.(4,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC

= 3 cm .

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin ACAB

b) Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H, cắt đường tròn (O) tại D. Tính CD và chứng

minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH)

ThuVienDeThi.com