Bộ đề thi học kì 1 Toán 9

Bài1: Rút gọn biểu thức : a b a b A

ab b ab a ab       Bài2: cho đường thẳng (d) có phương trình : (a-1)x + 2y = a 1/. Xác định giá trị của a để đường thẳng (d) :

a). Song song với trục hoành b). Song song với trục tung c). Song song với đường thẳng : x – y = 1 d). Vuông góc với đường thẳng 3x – 2y = 1 2/. Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) đi qua khi a thay đổi Bài3: Cho đường tròn tâm O bán kính R. A là điểm ở ngoài đường tròn với AO = 2R. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (M , N nằm trên (O)) 1/. Tính chu vi tam giác AMO theo R 2/. Gọi B là giao điểm của đoạn thẳng AO với (O). Chứng minh MB là trung tuyến của tam giác AMO và suy ra tam giác BMO đều 3/. Đường tròn đường kính AM cắt (O) tại C với C khác M ; đường thẳng AC cắt (O) tại D với D khác C. Chứng minh :

a). Ba điểm M , O , D thẳng hàng b). Tứ giác ABDN là hình bình hành

Bài1:(3đ)Rút gọn biểu thức:

3/. 4/. 1 ( 12 6 3 24). 6 (5 12) 2     1 ( ) :( ) a b b a ab a b 



Bài2:(1,5đ) Cho biểu thức Q = với và 3 ( ) 1 1 1 x x x x x x

     

0 x  1 x 

1/. Ruùt goïn Q 2/. Tìm x ñeå Q = -1 Baøi3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ 0xy hai đường thẳng

y = x + 1 và y = - 2 2 1  x

b)Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng trên bằng đồ thị và bằng phép toán c).Cho hai hàm số bậc nhất y = (m -3 )x + m +1 (1) y = (2 –m)x – m (2) Baøi4:Với giá trị nào của m thì

a) Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung b) Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song Baøi5: - Cho 2 ñöôøng troøn (O;R) vaø (O/;r) tieáp xuùc ngoaøi taïi A (R>r) . Veõ caùc ñöôøng kính AOB vaø AO/C . Daây DE cuûa ñöôøng troøn (O) vuoâng goùc vôùi BC taïi trung ñieåm K cuûa BC a) Chöùng minh : Töù giaùc BDCE laø hình thoi . b) Goïi I laø giao ñieåm cuûa EC vaø ñöôøng troøn (O/) . Chöùng minh raèng 3 ñieåm D, A , I thaúng haøng . c) Chöùng minh KI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O/) .

Bài1:(3đ)Rút gọn biểu thức:

ThuVienDeThi.com

1/. 2/. ( 27 2 48 75).2 3   1 ( 8 5 2 20). 5 (3 10) 10    

Baøi2:(1ñ) Giaûi phöông trình: 2 8 2 2 8 x x x  

Bài3:(1,5đ)Cho biểu thức P = với và 4 ( ). 2 2 4 x x x x x x    

0 x  4 x 

1/. Ruùt goïn P 2/. Tìm x ñeå P > 3 9.Xác định các hệ số a và b của đồ thị hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau : a) Đồ thị hàm số là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x và đi qua điểm A ( - 1;3) b) Viết phương trình của đường thẳng ,biết nó song song với đồ thị của hàm số ở câu a) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 Baøi4: Cho ñieåm A ôû ngoaøi ñöôøng troøn(O;R) vôùi OA = 2R. Veõ 2 tieáp tuyeán AB , AC vôùi (O). 1/. Chöùng minh tam giaùc AOB laø nöûa tam giaùc ñeàu 2/. TÍnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC. 3/. Töø O veõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi OB vaø caét AC taïi K. Chöùng minh tam giaùc AKO caân 4/. Goïi I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng OA. Chöùng minh ñöôøng thaúng IK laø tieáp tuyeán cuûa (O). Tính IK theo R.

Baøi1:

1-Ruùt goïn:

a) - + 2) 3 5 (  20 45

b) ( - )2 + 2 3 14 28 6 2) Cho bieåu thöùc: (3ñ)

P = 1 3 ) 1 1 (       x

x

x

x

x

x

a) Rút gọn P b) Tìm x để P = - 1 3) Giải phương trình: (2đ)

- 5

1 - = 20. 27 9 2  x 75 25  x 147 49 7 1  x

Bài2: Cho hàm số y = (a-1)x + a 1/. Chứng minh rằng đố thị hàm số luôn đi qua điểm A(-1;1) với mọi giá trị a 2/. Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3. Vẽ đồ thị trong trường hợp này 3/. Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ = -2. Tính khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng đó. Bài 3 : Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến AM. Lấy điểm N trên (O) sao cho AM = AN.

1/. Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O) 2/. Giả sử AM = R. Chứng minh AMON là hình vuông 3/. Tính OA , MN theo R.

Bai1: Cho a là số thực dương khác 1 và khác 4. Rút gọn biểu thức sau:

ThuVienDeThi.com