Đề thi học kỳ I Toán 9 - Bắc Ninh 2008 - 2009

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

-------------o0o-------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2008 - 2009

MÔN : TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3,5 điểm) 1)Thực hiện phép tính sau :

    

3 2 5 3 2 15

1 2 3 1 2 3

a / M .

b / N

  

    

2) Cho biểu thức : 1 1 1

1 2 1

x P : (vôùi x > 0; x 1) x x x x x

              a/ Rút gọn biểu thức P. b/ So sánh giá trị của P với 1.

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm giá trị của m để hàm số bậc nhất y = (m - 2)x - 3 đi qua điểm A(2; 5). Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.

Bài 3 (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác trong (D thuộc AC),BC = 10cm, AB = 6cm. 1) Tính độ dài AC; tính số đo góc B, góc C (góc làm tròn đến độ). 2) Dựng đường tròn (O) đường kính BD, từ B kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia CA tại E. Gọi M là trung điểm của BE. a/ Chứng minh: A thuộc đường tròn (O) và AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). b/ Tính bán kính của đường tròn (O).

Bài 4 (1 điểm)

Chứng minh rằng : 2009 2008 2008 2009 2008 2009   

-----------------Đề thi gồm có 01 trang-----------------

ThuVienDeThi.com

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

-------------o0o-------------

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2008 - 2009

MÔN : TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3,5 điểm) 1)Thực hiện phép tính sau :

 

    

2 2

3 2 5 3 2 15

3 2 15 2 15 3

1 2 3 1 2 3

1 2 3

1 2 2 2 3 2 2

  

   

    

  

   

a / M .

b / N

2) Cho biểu thức : 1 1 1

1 2 1

x P : (vôùi x > 0; x 1) x x x x x

              a/ Với . Ta có :  x > 0; x 1

    

 

 

2

2

1 1 1

1 2 1

1 1

1 1 1

1 1 1

1 1

                            

      

x P : x x x x x

x x P : x x x x x

x x x P .

x x x x

b/ *) Cách 1: Với . Ta có :   x > 0; x 1   x 1 x x 1 x do x 0 P 1 x x       

*) Cách 2 : Với . Ta có : vì   x > 0; x 1 x 1 x 1 P 1 0 x x x      

1 0

P 1 x 0

               vì

Bài 2 (1,5 điểm) *) Hàm số y = (m - 2)x - 3 là hàm số bậc nhất m 2 0 m 2      *) Hàm số bậc nhất y = (m - 2)x - 3 đi qua điểm A(2; 5) (thỏa mãn)   5 m 2 .2 3 2m 4 3 5 2m 12 m 6            

*) Khi đó, ta có hàm số : y = 4x – 3 +)   x 0 y 3 A 0; 3 Oy     

+) 3 3 y 0 x B ;0 Ox 4 4            đồ thị hàm số là đường thẳng AB 

ThuVienDeThi.com

- Vẽ :

(Bài 3 (4 điểm)

Chứng minh 1/ ABC vuông tại A. Theo định lý Py-ta-go, ta có :

  2 2 2 2 2 AC BC AC 10 6 64 AC 64 8 cm        

Lại có : A A 0 0 0 0 AB 6 sin C 0,6 C 37 ABC 90 37 53 BC 10         

2/a/ ABD vuông tại A nội tiếp đường tròn (O), đường kính BD hay A thuộc đường tròn (O), ABD  đường kính BD và OB = OA. MB là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) MB  OB hay A 0 MBO 90  ABE vuông tại A nội tiếp đường tròn (M), đường kính BE hay MB = MA. ABE  Xét MOB và MOA có :

 

MO chung MB MA MOB MOA c.c.c OB OA

        

là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). A A 0 MAO MBO 90 hay MA OA MA     

b/ BD là phân giác của ABC AD CD AD CD AB BC 6 10    

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

  AD CD AD CD AC 8 1 AD 3 cm 6 10 6 10 16 16 2          ABD vuông tại A. Theo định lý Py-ta-go, ta có :

    2 2 2 2 2 3 5 BD AB AD 6 3 45 BD 45 3 5 cm OB OD cm 2           

ThuVienDeThi.com