Đề thi học kỳ I Toán 9 - Bắc Ninh 2007 - 2008

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

-------------o0o-------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2007 - 2008

MÔN : TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi :

1) Giá trị của biểu thức : bằng : 1 1

2 1 2 1    A) - 2 B) 2 C) 2 D) - 2 2) Đồ thị của hàm số y = 2x - 1 là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ :

A) (- 2; - 5) B) (- 2; 3) C) (0; 1) D) 1 1 2;      

3) Cho thì : 0 0 53 37 ;  

A) sin sin   B) sin cos   C) tan tan   D) sin cos  

4) Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450. Nếu một người cao 1,7m thì bóng của người đó trên mặt đất là : A) 0,8m B) 1,5m C) 1,7m D) 2,1m Bài 2 (3,5 điểm)

1)Giải các bài toán sau :     3 2 1 2 1 3 a /   

b/ Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 5 đi qua điểm A(2; - 1).

2) Cho biểu thức : 2 2 1

1 1

a a a P : (vôùi a > 0; a 1) a a a

                a/ Rút gọn P.

b/ Tính giá trị của P với 3 2 2 a   Bài 3 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. 1) Biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài AD. 2) Dựng đường tròn tâm O đường kính AH. Chứng minh rằng : a/ E thuộc đường tròn tâm O b/ DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c/ Tam giác OED không thể là tam giác cân. Bài 4 (1 điểm)

Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng :

2 2 2 1 1 1 1 1 1 a b c a b c     

-----------------Đề thi gồm có 01 trang-----------------

ThuVienDeThi.com

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

-------------o0o-------------

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2007 - 2008

MÔN : TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi :

1) Giá trị của biểu thức : bằng : 1 1

2 1 2 1    A) - 2 B) 2 C) 2 D) - 2 2) Đồ thị của hàm số y = 2x - 1 là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ : A) (- 2; - 5) B) (- 2; 3) C) (0; 1)

D) 1 1 2;      

3) Cho thì : 0 0 53 37 ;  

A) sin sin   B) sin cos   C) tan tan   D) sinα = cosβ

4) Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450. Nếu một người cao 1,7m thì bóng của người đó trên mặt đất là : A) 0,8m B) 1,5m C) 1,7m D) 2,1m Bài 2 (3,5 điểm)

1) Giải các bài toán sau :     3 2 1 2 1 3

6 3 2 6

2 3

  

   

 

a /

b/ Đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 5 đi qua điểm A(2; - 1) 1 3.2 2m 5 2m 2 m 1       Vậy với m = - 1 thì đồ thị hàm số y = 3x + 2m - 5 đi qua điểm A(2; - 1)

2)a/ . Ta có :  Vôùi a > 0; a 1

     

     

  

  

2 2 1

1 1

2 1 2 1 1

1 1 1 1

2 2 2 2 1

1 1

2 1 2

1 1 1

                                   

       

 

  

  

a a a P . a a a

a a a a a P .

a a a a a

a a a a a a a P .

a a a

a a P .

a a a a

b/ Ta có: (thỏa mãn ĐKXĐ)  

2 3 2 2 2 1     a

 

2 2 2 a 2 1 2 1 2 1 P 2 2 1 1 2            Bài 3 (3,5 điểm)

ThuVienDeThi.com

GT ABC, AB = AC Đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

KL

1) AB = 5cm, BC = 6cm. Tính ÂD? 2) Dựng đường tròn (O), đường kính AH. a/ E thuộc đường tròn (O) b/ DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c/ ODE không thể là  cân.

O

H

B C

A

D

E

Chứng minh

1)a/ ABC cân tại A, đường cao AD D là trung điểm của BC    BC 6 BD DC 3 cm 2 2     

ABD vuông tại D. Theo định lý Py-ta-go, ta có :   2 2 2 2 2 AD AB BD 5 3 16 AD 16 4 cm        

2)a/ BE là đường cao của ABC vuông tại E nội tiếp đường tròn (O), đường kính AHE  AHE  AH hay E thuộc đường tròn (O), đường kính AH.

b/ có OA = OE cân tại O OAE  OAE  A A  OEA OAE 1 

vuông tại E thuộc đường tròn (D), đường kính BC cân tại D BEC  B,E,C  DE DC DEC    A A  DEC DCE 2  

Cộng theo vế (1) và (2) ta được : (do vuông tại D) A A A A 0 OEA DEC OAE DCE 90     ADC 

là tiếp tuyến tại E của đường tròn (O). A 0 OED 90 hay OE DE    DE 

c/ vuông tại D. Ta có : ABD  A A A A 0 0 0 AD 4 sin ABD ABD 53 ACD ABD 53 90 AB 5       …