Đề thi học kỳ I Toán 9 - Bắc Ninh 2006 - 2007

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ G&ĐT ==============

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1

NĂM HỌC 2006 - 2007

Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

------------------------------------------- Bài 1 (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng :

1) Giá trị của biểu thức bằng : 1 1 2 3 2 3   

A. 4 B. 1 C. - 4 D. 1

2 2) khi x bằng : 25x 16x 9   A. 1 B. 3 C. 9 D. 81 3) Trong hình 1, sin bằng :

A. 5

3 B. 5

4

C. 3

5 D. 3

4 B A

C

Hình 1

4) Trong hình 2, cos300 bằng :

A. 2a

3 B. a 3

2a

C. a

3 D. 2 2 3a B A

C

Hình 2

Bài 2 (3 điểm) 1. Chứng minh đẳng thức :    1 2 3 1 2 3 2 2     

2. Cho biểu thức : ; Với .

2 a 1 a 1 a 1 P . 2 2 a a 1 a 1

                  

a 0;a 1  

a/ Rút gọn P; b/ Tìm các giá trị của a để P < 0. Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. 1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó. 2) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào? Bài 4 (1 điểm) Cho 3 số a, b, c không âm. Chứng minh rằng : a b c ab bc ca     

-------------------Đề thi gồm 01 trang-------------------



5 3

4

300

2a a

a 3

ThuVienDeThi.com

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GD&ĐT ==============

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1

NĂM HỌC 2006 - 2007

Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

------------------------------------------- Bài 1 (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng :

1) Giá trị của biểu thức bằng : 1 1 2 3 2 3   

A. 4 B. 1 C. - 4 D. 1

2 2) khi x bằng : 25x 16x 9   A. 1 B. 3 C. 9 D. 81 3) Trong hình 1, sin bằng :

A. 5

3 B. 5

4

C. 3

5 D. 3

4 B A

C

Hình 1

4) Trong hình 2, cos300 bằng :

A. 2a

3 B. a 3

2a

C. a

3 D. 2 2 3a B A

C

Hình 2



5 3

4

300

2a a

a 3

ThuVienDeThi.com

Bài 2 (3 điểm)

1. Ta có :    

2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 2 3 2 2           

Vậy    1 2 3 1 2 3 2 2     

2. Cho biểu thức : ; Với .

2 a 1 a 1 a 1 P . 2 2 a a 1 a 1

                  

a 0;a 1  

a/ Với . Ta có : a 0;a 1  

    

    

  

   

2

2 2 2

2

2

a 1 a 1 a 1 P . 2 2 a a 1 a 1

a 1 a 1 a 1 P . 2 a 2 a a 1 a 1 a 1 a 1

a 1 a 2 a 1 a 2 a 1 P . 2 a a 1 a 1

a 1 a 1 4 a 1 a P . 4a a 1 a a

                  

                     

            

        

Bài 3 (3 điểm)

GT ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm

1) ABC vuông tại A. Tính A A B,C,AH? 2) Tìm các điểm M để MBC ABC S S    KL

C

A B M

K

Chứng minh 1) Vì vuông tại A.     2 2 2 2 2 2 7,5 6 4,5 BC AB AC ABC      

Ta có :

+) A A 0 0 0 0 AC 4,5 sin B B 37 C 90 37 53 BC 7,5        

+) AH là đường cao của   AB.AC 6.4,5 ABC AH 3,6 cm BC 7,5     

2) Gọi MK là khoảng cách từ M đến BC. Ta có :

ThuVienDeThi.com

M nằm trên 2 đường thẳng song song  

MBC

MBC ABC

ABC

1 S .MK.BC 2 S S MK AH 3,6 cm 1 S .AH.BC 2



 



            với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6 cm. Bài 4 (1 điểm) Cho 3 số a, b, c không âm. Chứng minh rằng : a b c ab bc ca      Với 3 số không âm a, b, c. Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có :

  

)a b 2 ab 1

)b c 2 bc 2

)c a 2 ca 3

  

  

  

Cộng theo vế (1), (2) và (3) ta được : 2a 2b 2c 2 ab 2 bc 2 ca a b c ab bc ca            Dấu “=” xảy ra dấu “=” xảy ra ở (1), (2) và (3)  a b c   

ThuVienDeThi.com