Đề thi học kỳ I Toán 9 - Bắc Ninh 2005 - 2006

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GD&ĐT

==============

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1

NĂM HỌC 2005 - 2006

Môn : TOÁN 9

Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------------------------

Bài 1 (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng :

1) Tam giác có 1 góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là :

A. 1cm, 2cm, 3cm B. 2cm, 3cm, 4cm C. 3cm, 4cm, 5cm D. 4cm, 5cm, 6cm

2) Biểu thức có kết quả rút gọn là : M 2 3 2 3    

A. M 2 3   B. M 2 3   C. 2  D. 2

3) Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC đó bằng :

A. 2 6cm B.

2 3cm C.

2 3 3 cm 4 D.

2 3 3cm

Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức : ; Với 2 3 3 M 1 a : 1 1 a 1 a

                 

1 a 1  

1. Rút gọn M 2. Tính giá trị của M khi 3 a 4 

Bài 3 (1,5 điểm) Biết đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với

giá trị của a vừa tìm được.

Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By

với nửa đường tròn. Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến

Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AC và BD cắt nhau ở N.

1. Chứng minh CD = AC + BD.

2. Chứng minh . Từ đó, suy ra MN // BD. NC AC NB BD 

3. Cho . Tính độ dài BC theo R. A 0 AOM 60 

-------------------Đề thi gồm 01 trang-------------------

ThuVienDeThi.com

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GD&ĐT ==============

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1

NĂM HỌC 2005 - 2006

Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

------------------------------------------- Bài 1 (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng : 1) Tam giác có 1 góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là : A. 1cm, 2cm, 3cm B. 2cm, 3cm, 4cm C. 3cm, 4cm, 5cm D. 4cm, 5cm, 6cm

2) Biểu thức có kết quả rút gọn là : M 2 3 2 3    

A. M 2 3   B. M 2 3   C. - 2 D. 2 3) Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC đó bằng :

A. 2 6cm B.

2 3cm C.

2 3 3 cm 4 D.

2 3 3cm

Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức : ; Với 2 3 3 M 1 a : 1 1 a 1 a

                 

1 a 1  

1. Với . Ta có : 1 a 1  

  

     

        

    

    

2 3 3 M 1 a : 1 1 a 1 a

1 a 1 a 3 1 a. 1 a 3 M : 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a

3 1 a 1 a 3 1 a 1 a M : 1 a 1 a 1 a

3 1 a 1 a 1 a. 1 a M . 1 a 3 1 a 1 a

M 1 a

                 

                          

      

  

     

   

 

2. Ta có : (thỏa mãn ĐKXĐ) 3 a 4  3 1 1 M 1 4 4 2     

Bài 3 (1,5 điểm) Biết đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3).

*) Thay vào hàm số , ta được phương trình : x 1;y 3   y ax 5    3 a 1 5 3 a 5 a 2       

Vậy với a = 2 thì đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3). *) Khi đó, ta có hàm số : y = 2x + 5 +)   x 0 y 5 P 0;5 Oy     

+) 5 5 y 0 x P ;0 Ox 2 2             Đồ thị hàm số là đường thẳng PQ 

ThuVienDeThi.com

- Vẽ :

Bài 4 (3,5 điểm)

GT

Nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. M thuộc nửa đường tròn.Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D. AD và BC cắt nhau ở N

KL

1) CD = AC + BD

2) NC AC MN // BD NB BD  

3) . Tính BC theo R A 0 AOM 60 

Chứng minh 1/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có :

 CM AC 1 CM MD AC BD hay CD AC BD MD BD

           2/ Ax, By là tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn (O) Ax // By. Do đó : Ax AB,By AB    

+) BND có AC // BD (hệ quả của định lý Ta-let)  NC AC 2 NB BD  

+) Từ (1) và (2) (định lý Ta-let đảo) NC MC MN // BD NB MD   

x

y

ThuVienDeThi.com