Bộ Đề thi học kì I môn Toán lớp 9 2015 2016

Page of 18 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG ============== ĐỀ THI HỌC KÌ I

Môn Toán lớp 9

2015 – 2016

MÔN TOÁN

GV SOẠN : NGUYỄN VĂN MẠNH ☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺

0984 583 557

Thị trấn Lục Nam ,Tháng 11 năm 2015

ThuVienDeThi.com

Page of 18 2

KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính :

a) 75 2 48 4 12 3  

b) 5 4 9 5 6 14   

c)

2 4 5 3

10 3 6 3 1 2

1     

Bài 2: Tìm x :

a) 1 ) 5 2 ( 2   x

b) 8 25 75 3 9 27 5 16 48       x x x

Bài 3 : Cho biểu thức :

Q với a>0, a≠ 0 4 4 4 : 2 2

 

  

  



   

a a

a a a a

a

a) Rút gọn Q. b) Tìm giá trị của a để Q < 0

Bài 4 :

Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’) a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.

Bài 5 : Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm. Chứng minh :

a) AO là đường trung trực của BC.

b) ABC đều. Tính BC theo R  c) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh: + Tứ giác AEOF là hình thoi. + EF là tiếp tuyến của ( O ; R)

ThuVienDeThi.com

Page of 18 3

KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính :

a) 2) 7 1 ( 7 11    

b) 2 1 50 8 2 18 3 2   

c)   120 11 : 2 1

5 10 2 3

6 2 2 3   

  





   

Bài 2: Giải phương trình :

0 4 1 2 1 2     x x

Bài 3 : Rút gọn :

M ( với a>0, a≠ 1 ) 1 2 . 1 2 1   

  





    a

a a a

a a

a

a) Rút gọn Q. b) Tìm giá trị của a để Q < 0

Bài 4 :

(d1) : y = 3 – x Cho

(d2) : y = 2x Hãy vẽ (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Bài 5 : Cho (O, R) có AB là đường kính. Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax. MB cắt (O) tại C.

a) Chứng minh : AC MB.  b) Tính BC.BM theo R c) Vẽ dây AD MO tại H. Chứng minh : MD2 = MC.MB  d) Vẽ DE AD tại E, DE cắt MB tại I. Chứng minh : ID = IE 

ThuVienDeThi.com

Page of 18 4

KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Rút gọn :

a) 50 5 1 32 3 18 5  

b)

10 2

6 2 5

2 5 5 2

   

c) 5 2 6 5 4 9   

Bài 2 : Cho biểu thức :

M với a>0, a≠ 1 x x x x x

x x

2 2

1 . 1 3

1 9 1

1 2

  

  



   

  

a) Rút gọn M. b) Chứng tỏ : M < 0

Bài 3 :

a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng :

(D) : y = – x + 3 (D’) : y = 2x - 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 4 :

Cho ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4 

a) Giải ABC. 

b) Kẻ đường cao AH của ABC . Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH).  c) Từ H kẻ HE AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF AC cắt (A) tại K. Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A).   Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A). d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com

Page of 18 5

KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS Năm học: 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Tính :

a)

1 3

4 3 6 12 2

  

b)   5 6 14 5 2

2   

c)

4 5 2

5 2 5 1 3

5 15

    

Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :

với a>0, b>0 và a≠ b b a b a ab

a b b a     1 :

Bài 3 :

Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số có đồ thị là (D’) 4 2 1    x y

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 4 :

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi K là trung điểm của AH. Từ A hạ vuông góc với AB và AC  tại D và E. đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M.

a) Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: MK AO  c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng d) Chứng minh : MD.ME = MH2.

ThuVienDeThi.com