Đề thi học kì I (năm học 2014 - 2015) môn Toán - lớp 9 Tường THCS Khánh Thạnh Tân

Tường THCS Khánh Thạnh Tân

ĐỀ THI HỌC KÌ I (NĂM HỌC: 2014 - 2015)

Môn : TOÁN - Lớp 9 Thời gian: 120 phút (Không kể phát đế)

I. MA TRẬN ĐỀ THI :

Vận dụng Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng thấp Vận dụng cao

Cộng

1.Các phép biến đổi căn thức bậc hai

Rút gọn được biểu thức có chứa CTBH

Thực hiện được các phép biến đổi về CTBH

Số câu 1 1 2 Số điểm Tỉ lệ% 1,5 1,0 2,5 25%

2. Hàm số bậc nhất y= ax+b (a 0) 

Tìm hệ số của đường thẳng

Vẽ được đường thẳng

Tìm được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng Số câu 1 1 1 3 Số điểm Tỉ lệ% 1,5 1,5 1,0 4,0 40% 3.Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Nắm vững các hệ thức

Vận dụng được các hệ thức

Số câu 1 1 2 Số điểm Tỉ lệ% 1,0 1,0 2,0 20% 4.Đường tròn Tính được số đo góc

Vận dụng được tính chất hai tt cắt nhau Số câu 1 1 2 Số điểm Tỉ lệ% 0,5 1,0 1,5 15% Tổng số câu 2 3 3 1 9 Tổng số điểm % 3,0 30% 3,0 30% 3,0 30% 1,0 10% 10,0 100%

ThuVienDeThi.com

II. ĐỀ THI :

Câu 1 (2,5 điểm)

a/ Rút gọn : B = 3 4 27 48 75 4 3   

b/ Chứng minh: : 1 ( 0, 0, ) a b b a b a a b a b ab a b        Câu 2 (4 điểm) Cho và y = x + 2 ( ) 1 3 ( ) y x b d   2 d

a/ Tìm b để đi qua điểm M(1; -5)  1d

b/ Khi b = - 2. Vẽ và ( ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ  1d 2 d

giao điểm của và ( )  1d 2 d

c/Cho đường thẳng ( ): y = 2kx + 5. Tìm k để , ( ) và ( ) đồng quy 3 d  1d 2 d 3 d

Câu 3 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 16cm, kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.

1.Chứng minh rằng:

a/ COD = 900

b/ CD = AC + BD c/Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn 2.Gọi H là giao điểm của AM và OC ; K là giao điểm của BM và OD.

a/Chứng minh tứ giác HMKO là hình chữ nhật b/Tính độ dài đoạn HM khi AC = 6 cm .

III. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM :

Bài 1.(2,5đ).

a/ B = 3 4 27 48 75 4 3   

(0.75đ) 20 3 3 3 3 3 3   

(0.25đ) 20 3 3 

b/ (0,5đ)  . ab a b a b VT b a ab

   

(0,25đ)    a b a b

b a

   

(0,5đ)   b a b a     = - 1 = VP (đpcm) (0,25)

ThuVienDeThi.com

Bài 2.(4đ).

a) (0,5đ)   1 1; 5 5 3 M d b   

(0,5đ) 2 b   b)Khi b = - 2

Đường thẳng y = -3x -2 đi qua hai điểm (0;-2) và ( ) (0.25đ) 2 ;0 3 

Đường thẳng y = x + 2 đi qua hai điểm (0;2) và (-2;0) (0.25đ) Vẽ đúng mỗi đường đạt (0.5đ)

y

O x -2

3

(d2) (d1)

2

-2

-2

Phương trình hoành độ giao điểm:

-3x -2= x + 2

(0,5đ) 1 x   Thế x =-1 vào hàm số y = x + 2 1 y   Vậy tọa độ giao điểm là (-1; 1) (0,5đ) c) Để , ( ) và ( ) đồng quy thì (0,5đ)  1d 2 d 3 d   3 1;1 1 2 5 d k    

(0,5đ) 2 k   Bài 3(3,5 điểm)

1a/ Ta có (vì A, O, B thẳng hàng) A A A A 0 1 2 3 4 180 O O O O     (t/c hai tt cắt nhau) (0,25đ) A A A A 1 2 3 4 ; O O O O  

(0,5đ) A A A 0 0 2 3 90 90 O O hay COD    

1

x y

2

H

3

K

4 A B

M

C

D

O

b/ Ta có CA = CM; DB = DM (t/c hai tt cắt nhau) (0,25 đ) CM + DM = AC + BD  Hay CD = AC + BD (0,5đ) c/ Ta có: và OM là đường cao (0,25đ)  0 ( 90 ) COD o   2 . CM MD OM   hay (không đổi vì OM là bán kính đường tròn) (0,25đ) 2 . AC BD OM 

2a/ Ta có OA = OM (bk)

CM = CA (t/c 2 tt cắt nhau)

OC là đường trung trực của đoạn AM (1) (0,25 đ)  A 0 90 OHM   Tương tự (2) A 0 90 OKM 

ThuVienDeThi.com