Đề thi học kì I Toán 9 - Đề 18

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút(không kể phát đề)

Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau:

) 2 3 a x  ) 3 6 b x  Câu 2: ( 1,5đ) Thực hiện các phép tính(có trình bày cách tính) sau đây:

) 2 5 45 80 a   2 ) ( 3 7) 3 b   Câu 3: ( 1,0đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hàm số y =2x – 3 Câu 4: ( 1,0đ)

a) Tìm a và b biết đồ thị của hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. b) Cho ba đường thẳng: (d1) : y = 1,5x + 2 ; (d2) : y = 0,5x + 2 (d3) : y = 1,5x -3 . Hãy nêu vị trí tương đối của các đường thẳng (d1) với (d2) và (d1) với (d3). Câu 5: ( 1,5đ)

1) Cho biểu thức với x 0. 3 3 M= 8 18 6 2 4 2 x x x    

a) Rút gọn biểu thức M. b) Tìm x để M có giá trị bằng 0.

2 Chứng minh rằng: với a 0 và a 1.

2 1 1 . 1 1 1

a a a a a a

                 

 

Câu 6: ( 1,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH BD (H BD) biết HD =3,6 cm và HB = 6,4 cm.   a) Tính AH. b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Câu 7: ( 3,0đ) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB ( đường kính của một đường tròn chia đường tròn thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn tâm O (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.

a) Chứng minh rằng: A 0 90 COD  b) Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của (E). c) Gọi N là giáo điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Hết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau:

có nghĩa khi 2x+3 0 < = > ) 2 3 a x   3 2 x 

có nghĩa khi 3x-6 0 < = > x 2 ) 3 6 b x    Câu 2: ( 1,5đ) Thực hiện các phép tính(có trình bày cách tính) sau đây:

) 2 5 45 80 2 5 3 5 4 5 3 5 a      

(vì ). 2 ) ( 3 7) 3 3 7 3 7 3 3 7 b          7 3 

Câu 3: ( 1,0đ) Vẽ đồ thị của hàm số y =2x – 3 (D) x 0 2 Y=2x - 3 -3 1

6

4

2

-2

-4

-5 5 O

(D)

x

y

-3

2

1

Câu 4: ( 1,0đ)

a)Tìm a và b. Vì đồ thị của hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + 1 nên a= 3 và đồ thị hàm số y =ax+ b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên b = -1. b ) (d1) : y = 1,5x + 2 ; (d2) : y = 0,5x + 2 (d3) : y = 1,5x -3 . Vị trí tương đối của các đường thẳng (d1) với (d2) và (d1) với (d3). * (d1) với (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ bằng 2. * (d1) với (d2) song song nhau . Câu 5: ( 1,5đ)

2) a ) với x 0. 3 3 M= 8 18 6 2 4 2 x x x    

3 3 M= 2 2 3 2 6 2 4 2 3 3 = 2 3 2 6 2 2 2 =3 2 6

x x x

x x x

x

  

  

 b ) M =0 < => 3 2 6 0 3 2 6 2 2 < => 2x =4 < => x = 2

x x x      

2 Chứng minh rằng: với a 0 và a 1.

2 1 1 . 1 1 1

a a a a a a

                 

 

(Nhận vì x 2 ) 

x

y

ThuVienDeThi.com