Đề thi học kì I Toán 9 - Đề 2

Kiểm tra chất lượng học kỳ I.

Môn: Toán 9 (đề 2) Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu1: (2,5 điểm) Tính:

a/ – c/ 121 2 16   

2 5 2

b/ d/  2 2 61 60   2 32 98 3 18

Câu 2: (2,5 điểm)

a/ Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau:

(d1): y = -2x + 5 (d2): y = x + 2. b/ Tìm tọa độ giao điểm của A của (d1) và (d2). c/ Xác định hàm số có đồ thị đi qua gốc tọa độ O và điểm A.

Câu 3: (2,5 điểm):

a/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – y = 1 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

b/ Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AH và tia phân  giác AK. Tính: BC; AH; BK?

Câu 4: (2,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A (O) và B (O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K.   a/ Chứng minh AMB = 900. b/ Chứng minh OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn  đường kính OO’.

c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm. Tính độ dài bán kính OM?

---------------------------------------------------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I (đề 2)

Câu Nội dung Điểm

a/ – = 11 – 2.4 = 11 – 8 = 3 121 2 16 0,5

b/ = = = 11  2 2 61 60      61 60 61 60 1.121 0,5

c/ = = (Vì >2)   

2 5 2  5 2  5 2 5 0,5

1 2,5 điểm

d/ = =   2 32 98 3 18   2 16.2 49.2 3 9.2    8 2 7 2 9 2 6 2 1 a/ * Vẽ (d1): y =- 2x + 5 x = 0 y = 5 

y = 0 x = = 2,5  5

2 

- Xác định và vẽ đúng (d1)0,5đ

* Vẽ (d2): y = x + 2 x = 0 y = 2 

y = 0 x = = - 2  2 1 

2

2,5

3

-2

5

y=-2x+5 y=x+2 1

x

y

A

0

- Xác định và vẽ đúng (d1)0,5đ

b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2): x + 2 = -2x + 5 x + 2x = 5 – 2  0,5 3x = 3 x = 1   0,25 Thế x = 1 vào hàm số y = x + 2, ta có: y = 1 + 2 =3 Tọa độ giao điểm A(1; 3) 0,25

2 2,5 điểm

c/ Hàm số cầm tìm có dạng: y =ax Thế x = 1; y = 3 vào hàm số, ta có: 3 = a.1 a =3  Hàm số phải xác định là: y = 3x.

0,25

0,25 a/ 2x – y = 1 y = 2x – 1  Nghiệm tổng quát của phương trình

(x ; y = 2x – 1) R  Vẽ (d): y = 2x – 1 x = 0 y = -1 

y = 0 x =   1 0,5 2

y=2x-1

x

y

0 0,5

-1

0,5 - Xác định và vẽ đúng (d)0,5đ

0,5

0,5

3 2,5 điểm

b/ * Trong vABC, 

Ta có: BC =       2 2 2 2 AB AC 3 4 5 cm * Ta có: BC.AH = AB.AC

AH =      AB.AC 3.4 2,4 cm BC 5

* Vì AK là tia phân giác của . AA

Nên: = = BK AB CK AC  BK CK AB AC  BK CK BC AB AC AB AC      

5 5 3 4 7

0,5

K H C B

A

3 4

ThuVienDeThi.com

BK =      5.AB 5.3 15 cm 7 7 7

4 2,5 điểm

a/ Ta có: AK = MK; MK = KB ( 2 tiếp tuyến cắt nhau)

AK = MK = KB =  AB

2 AMB vuông tại M AMB = 900.   b/ KO là tia phân giác của AKM

KO’là tia phân giác của BKM Mà AKM & BKM kề bù nhau OKO/ = 900 OKO’ là tam giác vuông tại K.   * Gọi I là trung điểm của OO’. Ta có: IK là trung tuyến thuộc cạnh huyền của vuông OKO’. 

Nên: IK = K thuộc đường tròn đường kinh OO’ (1). OO'

2 

* Ta có: OA O’B OABO’ là hình thang //  IK là đường trung bình của hình thang. 

IK OA và O’B.  // Mà: OA AB IK AB tại K (2).    Từ (1) & (2) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ tại K.  c/ Vì AM = 8cm, BM = 6cm AB = 10cm MK = 5cm.  

Chứng minh OAI KMB OM =    AB AM KM OM   3 2 6 6

8.5 .   AB

AM KM

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

K

I M O O'

B A

ThuVienDeThi.com