Đề thi học kì I Toán 9 - Đề 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn : Toán - Lớp 9 (đề 3)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a)  

2 75 2 3  

b)   3 200 5 150 7 600 : 50  

Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức:

với x 1 x 2 x 1 A

x 1 x 1       

x 0,x 1  

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A có giá trị bằng 6. Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = (1 – 2a)x + a – 3

a) Tìm các giá trị của a để hàm số đồng biến. b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x – 2 tại một điểm trên trục hoành. Câu 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF

c) Khi AC AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R. 1 2 

Câu 5 (1 điểm).

Cho biểu thức : , tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 3 3 3 3 ... 3 A

6 3 3 3 ... 3

     

    

dấu căn.

Chứng minh A < 1

4

------- Hết -------.

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (đề 3) Câu Đáp án a) 0,75 điểm

 

2 75 2 3   25.3 2 3    5 3 (2 3)    6 3 2   b) 0,75 điểm

Câu 1 (1,5đ)

= = =   3 200 5 150 7 600 : 50   3 4 5 3 7 12   3.2 5 3 7.2 3   6 9 3 

Cho biểu thức: với x 1 x 2 x 1 A

x 1 x 1       

x 0,x 1  

a) 1 điểm

= =

2 ( x 1)( x 1) ( x 1) A

x 1 x 1       

x 1 x 1   2( x 1) 

b) 1 điểm

Câu 2

(2đ)

A = 6 2( x 1) 6    x 1 3   x 2   x 4   Đối chiếu điều kiện, kết luận a) 0,75 điểm

1 – 2a > 0 <=> a < 1

2 b) 1,25 điểm Câu 3

(2đ) Đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục hoành: y = 0 tìm hoành độ giao điểm

x –2 = 0 => x = 2. Thay y = 0 , x = 2 vào hàm số . Tính được a = 3 1 

Câu 4 (3đ)

Vẽ hình đúng a) 1 điểm Trong tam giác vuông ACH AC2 = AH2 +HC2 Trong tam gi ác vuông ACB AC2 = AH.AB m à AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông)

=> CH2 + AH2 = 2AH.CO b) 1 điểm Chứng minh được DE là tiếp tuyến EA = EC, FB = FC AE + BF = EF

1

2

E

O

F

D

A B

C

H

c) 1 điểm Sin B1= 1/2 => => =>Tam giác BCF đều A 0 1 B 30  A 0 2 B 60  giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R 3 BD = 3R

=> SBDE = 3 R2 (đvdt) 3 2

Câu 5

(1đ)

Đặt có 2010 dấu căn 3 3 ... 3 a    

có 2009 dấu căn 2 a 3 3 3 ... 3       Thay vào A ta có

A= vì a +3 > 4   2 3 a 1 1 3 a 4 6 a 3      

------- Hết -------

ThuVienDeThi.com