Đề thi học kì I Toán 9 - Đề 7

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 9 (đề 7)

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (3,5 đ) 1/. So sánh (không sử dụng máy tính)

và ; và 0 2 18 6 2 3 5  2/. Thực hiện phép tính:

a/ ; 1 75 48 300 2  

b/    

2 2

2 2 3 2    3/. Cho biểu thức:

2 x 9 2 x 1 x 3 P

( x 3)( x 2) x 3 x 2          

a) Tìm ĐKXĐ của P.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Bài 2: (1,5 đ)

Cho hàm số y = ax + 3 (d) a/ Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.. b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính. Bài 3: (1 đ)

Đơn giản biểu thức sau: a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x b/ tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x Bài 4: (4 đ)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E (O’) (D, E là các tiếp   điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE. a/ Chứng minh I là trung điểm của DE. b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm e) Khi D, E lần lượt chuyển động trên (O) và (O’) thì I chạy trên đường nào? Vì sao

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (đề 7) Bài 1:( 3,5 điểm)

1/. = (0.25 đ) 2 18 6 2 3 - > 0 (0.25 đ) 5

2/. a/. 4 (0.5 đ) 3 b/. 1 (0.5 đ) 3/. a/ ĐKXĐ: (0,25 đ)    x 0, x 4, x 9

b) 2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) P

( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2)            

2 x 9 2x 3 x 2 x 9 P

( x 3)( x 2)       

 

x x 2 P

( x 3)( x 2)   

 

( x 2)( x 1) P

( x 3)( x 2)   

 

(0,25 đ x 4 ) x 1 P

x 3  



c) x 1 x 3 4 4 P 1 x 3 x 3 x 3          P Z 4 x 3         (4) x 3 ¦ 1; 2; 4   

*) x 3 1 x 4(Loại)   

   x 3 1 x 16(nhËn)

   x 3 2 x 1(nhËn)

    x 3 2 x 25(nhËn)

    x 3 4 x 49(nhËn)

x 3 4 x 1(Không có giá trị của x)    Vậy thì P có giá trị nguyên.   x 16; 1; 25; 49 

(0,25 đ x 3 )

Bài 2: (1,5 điểm)

a/ a = – 4 (0.5 đ) y = – 4x + 3.Vẽ đúng: mỗi tọa độ (0.25 đ x 2) b/ a = 2 (0.25 đ)

c/ Giải hệ pt: y = - 4x + 3

y = 2x - 1   

Tìm được tọa độ giao điểm là (0.25 đ) 2 1 ; 3 3       3

4 -1

1

3

y

x O

Bài 3: (1 điểm) a/. 0 b/. 1

Bài 4: (4 điểm ) Vẽ hình đúng chính xác (câu a) (0.5 đ)

a/ Tính được ID = IA ; IE = IA ID = IE  ( 0.75 đ) b/ Tính đúng : Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật ( 0, 5 đ)

Viết đúng hai hệ thức : ( 0.5 đ)

IA2 = IM . IO IA2 = IN . IO’

IM.IO = IN.IO’ ( 0.25 đ)  c/ Do IA = ID = IE I là tâm đường  tròn ngoại tiếp (0,25 đ) ADE  Nêu lí do OO’ IA ( 0.25 đ)  OO’ là tiếp tuyến của (I) ( 0.25 đ)  d/ Tính đúng IA = (cm) ( 0.25 đ) 15 Suy ra DE = (cm) ( 0.25đ) 15 2 e/ Nêu được vuông tại I , O, O’ IOO'  cố định OO’ không đổi , nên I chạy  trên đường tròn đường kính OO’. (0,5đ)

ThuVienDeThi.com