Đề thi học kì I Toán 9 - Đề 1

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 9 (đề 1)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2đ): Tính

A 2 18 4 32 72 3 8    

1 1 B

3 2 3 2    

8 2 15 5    C

Câu 2 (1,5đ): Giải phương trình:

a) x 3 2  

2 b) x 6x 9 5   

Câu 3 (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B? ( số đo góc làm tròn đến phút) Câu 4 (2đ):

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số 1 y x 1 2  

b) Xác định , biết (d’) // (d) và đi qua điểm (d'): y ax b     A 2; 1

Câu 5 (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E.

a) Chứng minh : DE = AD + BE.

b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.

d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH.

----------------------------------------

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 1)

Câu 1 (2đ): Tính

A ... 2 9.2 4 16.2 36.2 3 4.2 6 2 16 2 6 2 6 2 2 2                

2 2

3 2 3 2 3 2 3 2 4 B ... 4 1 3 2 . 3 2 3 2

                

2 ... 5 3 5     C 5 3 5 5 3 5 3       

0,25+0,25+0,25

0,25+0,25+0,25

0,25 0,25 Câu 2 (1,5đ): a) Do 2 > 0 nên

 

2 2 x 3 2 x 3 4 x 4 3 7         

b)

 

2

2 x 6x 9 5

x 3 5

x 3 5 (do5 0)

x 3 5 hay x 3 5

x 5 3 8 hay x 5 3 2

  

  

   

    

     

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 3 (0,5đ): Xét ABC (Â = 900) có tanB = = AB AC

6 8 ' 08 53  B 0,25 + 0,25

Câu 4 (2đ): a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy + biểu diễn 2 toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d)

b) Ta có (d’) // (d)  ( ). 1 a a 2   b 1 

Mà (nhận)   A 2; 1 d ...    b 0 

Vậy 1 (d'): y x 2 

0,25 + 0,25

0,25 + 0,25

0,5

0,5

Câu 5 (4đ): a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…)

Mà DC + EC = DE Suy ra DE = AD + EB b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…)

Suy ra OD là đ.tr.tr của AC  OD  AC

Mà ACB vuông tại C (…)  AC  CB

Do đó OD // BC c) c/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED

Suy ra IO // EB // AD mà AD  AB (gt)  IO  AB (1)

Ta lại có (…)   (2) AD BE IO 2    DE IO bk I 2    O I 

Từ (1), (2)  AB là tiếp tuyến của (I) tại O  đpcm

d) Ta có AD // BE (…)  mà AD = DC (…), BE = EC (…) AD DK BE KB 

Suy ra  KC // EB mà EB  AB. Do đó CK  AB DC DK EC KB 

Kéo dài BC cắt AD tại N. Ta c/m AD = DN (=DC)

Mặt khác . Suy ra KH = KC (đpcm) KH KC DA DN  BK ,KH // AD,KC// DN BD       

0,25 + 0,25 0,25 0,25

0.25 0.25 0.25 0.25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

-2

1

y

x O

ThuVienDeThi.com