Đề thi học kì I Toán 9 - Đề 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 10) Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề ) A/ Lý Thuyết : ( 2đ) Câu 1:

a/ Nêu định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn ? b/ Tính số đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn (O) chắn hai cung có số đo là 1500 và 580 ? Câu 2:

a/ Nêu định lý Vi-ét ? b/ Tính nhẩm nghiệm của phương trình : x2 – 2009x – 2010 = 0 . B/ Bài Tập : ( 8đ )

Bài 1 : (2đ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = 4x – 8 (D) 2 1

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ . b/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số . c/ Viết phương trình đường thẳng song song với (D) và đi qua điểm N(–1 ; –2 )

Bài 2: (1,5đ) Cho pt x2 – mx + – 1 = 0 (1) 2 m

a/ Giải pt khi m = 3 b/ c/m rằng pt ( 1 ) luôn có 2 nghiệm phân biệt m .  Bài 3: (1,5đ) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng , biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/giờ. Bài 4: (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại E và F . tia BE và AF gặp nhau ở H . a/ C/m tứ giác CEHF nội tiếp . b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m NC.AB = BC.AF c/ Khi cung BF = 600 . Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN : ĐỀ 10 A/ Lý Thuyết : ( 2đ) Câu 1: a/ Định lý: Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn . b/ Tính số đo góc có đỉnh ở ngoài (O) chắn hai cung có số đo là 1500 và 580 ?

= 0 0 0

46 2

58 150  

Câu 2: a/ Định lý Vi-ét : Nếu pt ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) có 2 nghiệm x1 , x2 . 

thì x1 + x2 = – , x1.x2 = a b

a c

b/ Tính nhẩm nghiệm của phương trình : x2 – 2009x – 2010 = 0 .

ta có a – b + c = 1 + 2009 – 2010 = 0 x1 = – 1 , x2 = – = 2010  a c

B/ Bài Tập : ( 8đ )

Bài 1 : (2đ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = 4x – 8 (D) 2 1

a/ Vẽ (P) và (D) b/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D)

Ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) : x2 = 4x – 8 x2 – 8x + 16 = 0 2 1 

Giải được 1 nghiệm x = 4 y = 8  Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là ( 4 ; 8 ) c/ Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (D1) // (D) a = 4 , b – 8 . qua N(–1 ; –2 ) x = –1 , y = –2    Thế vào (D1) b = 2  Vậy pt đường thẳng cần tìm y = 4x +2 .

Bài 2: (1,5đ) Cho pt x2 – mx + – 1 = 0 (1) 2 m

a/ Giải pt khi m = 3 x2 –3x + 0,5 = 0 

= 9 – 2 = 7 > 0 x1 = , x2 =  2

7 3 

2

7 3 

b/ c/m rằng pt ( 1 ) luôn có 2 nghiệm phân biệt m .  = m2 – 2m + 4 = ( m – 1 ) 2 + 3 > 0.  Vậy pt (1) luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m . Bài 3: (1,5đ) Gọi vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là x km/h, ĐK: x > 1 thì vận tốc xuôi

là x + 1 km/h và vận tốc ngược là x – 1 km/h. Thời gian xuôi từ A đến B là h, thời gian 1 60

 x

ngược từ B đến C là h. Theo đề bài ta có phương trình: 1 25

 x

+ + = 8 1 60

 x 1 25

 x 2 1

Giải PT được x1 = 11 (tm), x2 = (loại) 3 1

Vậy: vận tốc thực của xuồng máy là 11km/h Bài 4 : (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại E và F . tia BE và AF gặp nhau ở H .

ThuVienDeThi.com