Đề kiểm tra chất lượng bán kỳ I, năm học 2014- 2015 môn Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN KIM SƠN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KỲ I, NĂM HỌC 2014- 2015

Môn : TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm). Tìm x để biểu thức sau xác định: a) x 3 

b) 2 2x 1 



Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

a) 5. 45 a) . 12 27 3  

c) . 7 2 6 7 2 6   

Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình: a) 3x 2 6  

b) 2 (x 1) 5  

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác vuông ABC, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.

a) Tính BC, A A B; C b) Tính độ dài AM, BM. c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.

Bài 5 (0,5 điểm)

a) Với . Chứng minh a;b 0  a b 2 ab  

b) Áp dụng tính giá trị lớn nhất của biểu thức: S = , biết x + y =6 x 2 y 3   

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn Toán lớp 9 - Năm học 2014 - 2015

Bài Hướng dẫn chấm Biểu điểm 1 (2đ)

a) có nghĩa khi x - 3 0 x 3 x 3   

b) có nghĩa khi x > 2 2x 1 

2 0 2x 1   2x 1 0   1 2

1đ

1đ

2 (2đ)

a) = 5. 45 5.45 225 15  

b) = = 12 27 3   2 2 2 .3 3 .3 3   2 3 3 3 3  

=   2 3 1 3 0 3 0    

c) = 7 2 6 7 2 6    6 2 6.1 1 6 2 6.1 1    

= =    

2 2 6 1 6 1    6 1 6 1   

= 6 1 6 1 2  

0,5đ

0,5đ

1đ

3 (2đ) a) ĐKXĐ x2

3

3x -2 =36 x= (thỏa mãn ĐKXĐ) 3x 2 6     38

3

Vây pt có tập nghiệm S = 38

3      

b) (ĐKXĐ ) 2 (x 1) 5   x R  x 1 5   x-1 =5 hoặc x-1 = -5 

x = 6 hoặc x= - 4(thỏa mãn ĐKXĐ)  Vây pt có tập nghiệm S =   6; 4 

1đ

1đ

B C

A

M

E

Vẽ hình tới câu a a) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông ABC BC =20 (cm) 

sin = ˆB AC 16 0,8 AB 20  

, ˆB 0 53 

0 ˆ ˆ C 90 B    0 ˆC 37 

0,5đ

0,1đ

4 (3,5đ)

b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AM Ta có AM . BC = AB . AC AM = 9,6(cm)  AB2 = BM . BC BM = 7,2(cm) 

1đ

ThuVienDeThi.com

c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMB, đường cao ME có: AE.AB = AM2 (1) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông AMC Có: AM2 = AC2 – MC2. (2) Từ (1) và (2) đpcm 

1đ

5 (1đ) ĐKXĐ: x 2 y 3    

   2 S x 2 y 3 2 x 2 y 3       

(Thay x + y = 6)    2 S 1 2 x 2 y 3   

(Bất đẳng thức Côsi) 2 x 2 y 3 S 1 2. 2    

2 S 2 

S 2 

Dấu bằng xảy ra khi x 2 y 3 x y 6       

x 2,5 y 3,5    

Vậy GTLN của S = 2 x 2,5 y 3,5    

1đ

Ghi chú: Học sinh làm cách khác, nếu đúng thì cho điểm tương đương.

ThuVienDeThi.com