Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2014 2015 môn Toán lớp 9

Thạc sĩ Toán: Lê Trần Thanh Dũng Địa chỉ: 1818 - Ấp 6 - Xã Vĩnh Lộc B – Huyện Bình Chánh

1 Chuyên dạy: Luyện thi đại học – Luyện thi vào lớp 10 các trường chuyên

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 QUẬN TÂN PHÚ Năm học: 2014 – 2015 ------------------- Môn Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Tính:

a) . 192 27 12 3 75   

b) . c) . 3 2

3 2 2 3

2 6

2



    

2 5 2 3 15 2 8   

Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình:

a) . b) . 6 4 4 2     x x x 5 49

2 .7 8 4     x x

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số . 2 3 2 1    x y

b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị (d1) với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).

Bài 4. (1 điểm) Rút gọn biểu thức A:

(với ). 2

2 4

8 10 3

32 22

4 3

4 2



   

   

 

x

x

x x

x x

x

x A 9 16 ;4 ;0    x x x

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (với B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh tại điểm H. Tính số đo và độ dài OH. BC OA  A O B ˆ

b) Cho OA cắt (O) tại điểm M. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC.

c) Vẽ đường tròn tâm M nội tiếp ∆ABC, đường tròn (M) cắt đoạn thẳng MB tại K. Đường thẳng OK cắt BC và BA lần lượt tại I và N. Chứng minh NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d) Chứng minh MI và AK cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O).

--- HẾT ---

ThuVienDeThi.com

Thạc sĩ Toán: Lê Trần Thanh Dũng Địa chỉ: 1818 - Ấp 6 - Xã Vĩnh Lộc B – Huyện Bình Chánh

2 Chuyên dạy: Luyện thi đại học – Luyện thi vào lớp 10 các trường chuyên

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: (2,5 điểm) Tính:

a) 192 27 12 3 75   

3 6 3 8 3 3 3 6 3 5      

b)

3 2

3 2 2 3

2 6

2



  

    

   2 6 2 6 6 2

2 6 2 3 2

3 2 6 2 6 2 6

2 6 2         

    

 

c)  

2 5 2 3 15 2 8   

  5 2 3 3 3 .5 2 5 5 2 3 3 3 .5 2 5

2 2          

  5 2 3 3 5 5 2 3 3 5

2        

(vì )       5 2 3 3 5      0 5 2 3 ;0 3 5    

5 5 2 3 3 5      

Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình:

a) 6 4 4 2     x x x

(1) x x x      6 4 4 2

Điều kiện: 6 0 6     x x

(thỏa điều kiện)    2 32 16 12 36 4 4 6 4 4 1 2 2 2 2                x x x x x x x x x

Vậy 2  x

b) 5 49

2 .7 8 4     x x

  5 2 2 2 5 7

2 .7 2 2 5 49

2 .7 2 4                x x x x x x

ThuVienDeThi.com

Thạc sĩ Toán: Lê Trần Thanh Dũng Địa chỉ: 1818 - Ấp 6 - Xã Vĩnh Lộc B – Huyện Bình Chánh

3 Chuyên dạy: Luyện thi đại học – Luyện thi vào lớp 10 các trường chuyên

27 25 2 5 2         x x x

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số 2 3 2 1    x y

TXĐ: R

Bảng giá trị:

x 0 3

2 3 2 1    x y 2 3 0

Đồ thị hàm số (d1) là đường thẳng đi qua hai điểm   0;3 , 2 3 ;0      

d1 

1

3/2

2 1 3

y

x O

b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị (d1) với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ)

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d1) với trục hoành (Ox) và trục tung (Oy)

Dựa vào đồ thị ta thấy   ) 2 3 ;0 ( , 0;3 B A

Vì A nằm trên trục Ox; B nằm trên trục Oy OB OA  

ThuVienDeThi.com