Các đề thi học kỳ 1 Toán 9

ĐỀ 1:

Câu1 :1.Tính a) b), c, 18. 2 162 : 2  2 18 7 2 162 - + 7 4 3 4 2 3 - + -

d) víi a>0; b> 0 , ( ) a b B a b b a ab b ab a

            

a b 

2.Tìm x để xác định. 2 2 1:( 4) x x  

Câu 2 : Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)

a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;

a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2? Tìm điểm mà đồ thị hàm số (1) đi qua với mọi m?

Câu 3 : Cho biểu thức với 1 . 1 1 2 1 x x x P x x x

             

0, 1 x x  

a) Rút gọn P; b)Tính giá trị của P khi x = 2016+2 ; c) Tìm x để P < . 2015 1 2 Câu 4 : Cho đường tròn (O, R) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE>EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.

a) Tính CD theo R biết AH= R; 1 3 b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh? c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB.

Câu 5: Cho x>1, tìm GTNN của biểu thức : 9 2 1 A x x   

ĐỀ 2: Câu1 ( 2,5điểm)

1)Tính a) b)   3 2 2 . 3 24      

2 2 3 2 2 2   

2) Tìm x để xác định. 4 2 x  

Câu 2 ( 2điểm) Cho hàm số y = mx + 2m - 6 (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2,

b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1.

c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -3x + 2

Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức 3 1 x x P x x x

    

a)Rút gọn biểu thức P,

b)Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.

Câu 4 ( 3điểm) : Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Trên tia đối

của tia AM lấy điểm N sao cho MA = MN, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.

ThuVienDeThi.com

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại C,

b) Chứng minh NE , AB 

c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M, chứng minh NF là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 5 ( 0,5điểm) Cho đường thẳng (d): y = ( k-2)x + 2 (k là tham số)

Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) có giá trị lớn nhất.

ĐỀ 3 Câu1 ( 3 điểm)

1)Tính a) b)   2 12 27 3 : 3      

2 2 2 3 1 3   

2) Tìm giá trị của x để xác định. 2 2 3 x





Câu 2 ( 2điểm) Cho hàm số y = (2m-1)x - 3 (1)

a) Tìm giá trị của m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R.

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + 3

Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức với x > 0, 1 1 1 : 9 3 3 x P x x x x

                 

9 x 

a) Rút gọn biểu thức P, b)Tìm giá trị của x để P < 1

2

Câu 4 ( 3điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với

AB tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm C thuộc

nửa đường tròn( C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By

theo thứ tự ở M và N.

a) Chứng minh MN = AM + BN b)Chứng minh MON vuông. 

c) AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật.

d)Gọi D là giao điểm của BC với Ax, chứng minh MD = MA.

ĐỀ 4:

Bài 1: 1. Thực hiện phép tính

a) 1 6 27 2 75 300 2   ) 14 6 5 6 2 5 b    6 3 2 )

2 1 3 1 c    

2.Rút gọn biểu thức với 2 2 5 6 9 A x x x     3 x 

Bài 2: Giải phương trình sau:

) 2 7 3 a x   2 ) 1 2 2 b x x    5 )2 9 45 4 20 5 2 c x x    

Bài 3: Cho đường thẳng (d1): y = 2x-3 và đường thẳng (d2): y = -x + 3

a) Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt tọa độ Oxy

ThuVienDeThi.com