Đề kiểm tra chọn học sinh dự thi học sinh giỏi toán lớp 9 - Năm học 2016 - 2017

GV : Xuân Hà

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU . ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 . Năm học : 2016-2017 : Thời gian 120’ .

Bài số 4:

Câu1 : Cho Biểu Thức : P = ( 1- ) : ( + + )

a. Tìm giá trị của x để P xác định , Rút gọn P . b. Với giá trị nào của x thì : P < -1. c. Tìm giá trị của x nguyên để P có giá trị nguyên . d. Tìm giá trị của x để : K = P đạt Min..? .

Câu 2 : Giải phương trình : a. + = 1 : b. = x - 2 x

Câu 3 : Tìm gía tri nhỏ nhất ( min) của biẻu thức Q : Q = + 4x2 - 4x + 1 4x2 + 6x + 9

Câu 4: Cho x + y+ Z = 0 , với x ,y, z khác 0. Tính giá trị của biểu thức : K = (1+ )( 1+ )(1+ )

Bài 5: cho các số thực : a1 , a2 ,a3 , … , a2011 . thỏa mãn đẳng thức : a1 + a2 + a3 + … + a2011 = 1. CMR : a12 + a22 + a32 + … +a22011 <

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC . Tia Dx cắt AC , AB , CB lần lượt tại I , M , N . Vẽ CE vuông góc với AB , CF vuông góc với AD , BG vuông góc với AC .Gọi K là điểm đối xứng của D qua I . a , CMR : IM . IN = ID2 b , CMR : =

c , CMR : AB . AE + AD . AF = AC2 .

ThuVienDeThi.com