Đáp án đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 - Phòng GD & ĐT Đức Thọ

1

phòng gd - đt đức thọ

Hướng dẫn cho điểm Toán 9 Bài 1: (5 ®)

a) Rút gọn (3®) TXĐ của là: (0,5®)

b) Tìm giá trị lớn nhất của (2 điểm)

Do nên . đạt giá trị lớn nhất =

Bài 2: (5®) Giải các phương trình sau: a) (2,5 ®) ; Với điều kiện:

<=> x1 = 3 (loại), x2 = 6 Vậy phương trình có nghiệm là x = 6.

b) (2,5®)

Bài 3: (4®)

a) (2®) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn

b) (2®) Ta có:

Bài 4: (4,5®)

P

  

 

1

0 x x

15 x 11 3 x 2 2 x 3 15 x 11 (3 x 2)( x 3) (2 x 3)( x 1) P

( x 3)( x 1) x 1 x 3 ( x 3)( x 1) ( x 3)( x 1) ( x 3)( x 1)                        

)1 )( 3 (

2 7 5

)1 )( 3 (

3 2 6 7 3 11 15

 

     

       

x x

x x

x x

x x x x x

3

5 2

)1 )( 3 (

) 5 2 )( 1 (



   

  

x

x

x x

x x

P

3 3   x 3 2 3 17 5 3

17 5        

x P P  0 3 2  x

5 7    x x x 5 

2 7 x x 5 7 x (x 5)         0 18 9 2   x x

1 ) 3 ( 1 3 2 2      x x x x

             0 1 3 1 1 2 2 2 x x x x x    0 3 1 1 2 2      x x x

2 2 2

2 2

2 2

x 8 x 1 3 0 x 1 3 x 2 2 x 0 (VN) x 2 2 x 1 x 0 x 1 x x 1 x

                                 

2 '

1 2 2 1 2

1 2

2 1 2

(m 1) 2m 3 0 x x 2m 2 (x x ) 4 x .x 2m 3

(x x ) 4

                   

1 2

2 2 1 2 1 2

1 2

m 2

m 2 m 2 m 2 m 3 m 2 m 2 x x 2m 2 m 3 (x x ) 4x x 4 (2m 2) 4(2m 3) 4 m 3 x x 2m 3

                                                           

S 2m 2 2m S 2 S 2 P 3 S P 1 hay P 2m 3 2m P 3                      

1 2 1 2 1     x x x x

O

D

C

B

A

E

F

I

M N

1

1

ThuVienDeThi.com

2

a) (2,5 ®) Ta có: sđ sđ = sđ (1) (Vì

sđ sđ (2).

Từ (1) và (2) ta có:sđ = sđ = là tứ giác nội tiếp

b) (2®) Ta có: sđ = sđ .

là tứ giác nội tiếp

Mặt khác song song với AB

Bài 5: (1,5®)

. Ta cã

.

Suy ra giá trị nhỏ nhất của bằng 9 khi

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút

(không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN Câu1: a/

b/ Từ câu a suy ra

· 1 ANC 2  ¼ º (ADC IB)  2 1 ¼ º (ADC IA)  º º IA IB) 

· 1 IDC 2  ¼ IBC

· · (MNC MDC)  1 2 ¼ º ¼ (ADC IA IBC)  

0

0 360 180 2  DMNC 

1 1

1 E F 2   » º   DC IB  2 1 » º   DC IA 

EFCD   · · DEF DCB 180   o · · · · DAB DCB 180 DEF DBA     o

EF 

2

2 2

2 2 2 2 1 1 x y 4 8 1 P (x y ) ( ) 2( ) 4 4 1 x y y x x y xy xy                 

2 2 x y xy xy 2 2    

2 1 9 1 xy 4         

P 9  

P x y 2  

ñ) 0) a vì ñ)

ñ) ( ñ)

ñ)

ñ)

5,0 ( ( )1 a ( a

1 a a 25 ,0 ( )1 a ( a

1 a a

5,0 ( )1 a ( a

)1 a a 25 ,0 ( )1 a ( a

)1 a ( )1 a ( a 2 a

5,0 ( )1 a ( a

)1 a ( )1 1 a 2 a ( a

5,0 ( )1 a ( a

a )1 a ( )1 a ( a )1 a (

1 a

1 1 A

2 2 2

2 2

2 2

2 2

2 2 4

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2 2

2 2

 

    

  





  



   

    



     



        

ñ)

ñ)

: ñoù Do

ñ)

1 ( 99 , 99 100

1 100 100

1 99

1 ... 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 1 99

1 ( 100

1 99

1 1 ... 4 1 3 1 1 3 1 2 1 1 2 1 1 1 1 B

5,0 ( 1 a

1 a 1 1 )1 a ( a

1 a a )1 a (

1 a

1 1

2

2 2

                  

                                    

    

     

ThuVienDeThi.com