Đề thi chọn học sinh giỏi huyện Kỳ Anh năm học 2015 2016 môn Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN HUYỆN KỲ ANH NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN : Toán 9 Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao nhận đề)

Câu 1. Cho biểu thức  

  



   

  

  

 

1

2 2 1 1

1

x x x x

x A

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị của x để 3 8  A

Câu 2. Giải các phương trình sau:

a) 1 2 2    x x

b) 5 3 2 2 3 4 1         x x x x

Câu 3. Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn và b a  c b a c b a     

Chứng minh:   2015 2015 2015 2 2 2 2      ac c b bc c a

Câu 4. Cho ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm. Lấy I thuộc đoạn thẳng BH, K  thuộc đoạn thẳng CH sao cho . 0 90 ˆ ˆ   B K A C I A a) Chứng minh AIK là tam giác cân.  b) Tìm điều kiện của ABC để:  3 cot cot cot    C B A

Câu 5. Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a2 + b2 = 4. Chứng minh 1 2

1 2    b a

ab

-------------------Hết----------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com