Đê thi chon HSG lơp 9 huyện Hoa Lư năm hoc 2016 2017 môn Toan

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN HOA LƯ

ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9

NĂM HỌC: 2016 – 2017

Môn: TOÁN (Thời gian làm bài: 150 phút)

Câu 1. (3đ) Cho biểu thức: x 1 x 2 x 1 P x 1 x x 1 x x 1           a) Rút gọn P

b) Tìm GTLN của 2 Q x P  

Câu 2 (6 đ)

a) Rút gọn: A 5 3 29 12 5    

b) Giải pt: 2 2 4x y 4xy 4x 2y 2 x y 2 1        

c) Giải hpt:

3

3 x 2x y

y 2y x

       Câu 3 (6đ)

Cho . Trên (O) lấy điểm C . Các tiếp tuyến của AB O; 2         C A,B;CA CB  

(O) tại A, tại C cắt nhau ở D, kẻ , DO cắt AC tại E.   CH AB H AB   a) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp được b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh A A 0 2BCF CFB 90   c) BD cắt CH tại M. Chứng minh EM / /AB Câu 4 (3 đ) Cho pt: (x là ẩn)  2 x mx m 2 0 1     a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

b) Định m để hai nghiệm của (1) thỏa mãn: 1 2 x : x

2 2 1 2

1 2

x 2 x 2 . 4 x 1 x 1      Câu 5 (2 đ)

Tìm nghiệm nguyên của pt: 2 2 x 2y 2xy 3y 4 0      HD:

ThuVienDeThi.com