Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Hà Tĩnh năm học 2000 - 2001 môn Toán lớp 9

SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2000 - 2001

MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

2 4 4

4 4

2 1 1 4 2 1 2 2 2 . 1 2 2 1 2 B

               

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 4 2 4 13 9 (0 1) A x x x x x      

Bài 3: Giải hệ phương trình:

3 3

2 2 2 9 ( )(2 3)

3

x y x y xy

x xy y

         

Bài 4: Tìm số tự nhiên sao cho các số: đều là số chính phương abcdef ; ; ; ; abcdef bcdef cdef def ef

Bài 5: Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt hai cạnh AB, AC và trung tuyến AM theo thứ tự E,

F, N.

a) Chứng minh: 2 AB AC AM AE AF AN  

b) Giả sử đường thẳng d song song với BC, trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng

KN cắt AB tại P, đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh PQ song song với BC

------------ Hết ------------

ThuVienDeThi.com