Đề thi tuyển chọn học sinh giỏi khối 9 - Năm hoc 2016 - 2017

GV : Xuân Hà

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU . ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9- NĂM HOC : 2016-2017

Đề số 7: Câu 1 : a , Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.

b , Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :

x2 + 4y2 + z2 2a + 8y 6z + 15 = 0 Câu 2: ( 5 điểm)

a, Cho 4 2 3 4 2 3 a    

Tính .  

2016 3 4 1 P a a   

b, So sánh ( Không dùng MTBT) và . 19 5 3 3 A   2 2 B 

và . 2011 2012 2012 2011 C   2011 2012 D  

Câu 3: (4 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 2 6 9 2 3 x x x     b/ . 1 4 ( 1)(4 ) 5 x x x x      

Câu 4: (3 điểm). a/ Tìm GTNN của . 2010 M x x   

b/ Tìm GTLN của . 25 10 x N x  

Câu 5: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a. Gọi O là trung điểm của BC, AH là đường cao. M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a/ Cho a = 13 cm, OH = 5 cm. Tính MN. b/ Chứng minh OA vuông góc với MN. c/ Tìm GTLN của diện tích tứ giác AMHN theo a. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

ThuVienDeThi.com