Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2006 2007 môn thi Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN THÀNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2006 – 2007

Môn thi: TOÁN 9 Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Bài 1:

Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1 1 x x x              a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của x để . A > A

Bài 2:

Giải các phương trình sau: a) 1 1 x x    b) 2 1 2 1 2 x x x x       c) 4 2 2 4 3 6 5 x y z x y z         

Bài 3:

a) Cho 2 số không âm a và b. Chứng minh rằng:

, dấu “=” xảy ra khi nào? 2 a b ab  

b) Tìm cặp số x, y sao cho: . 1 1 x y y x xy   c) Cho 0 < a, b, c < 2. Chứng minh rằng có ít nhất một trong các bất

đẳng thức sau đây lài sai:

a(2 - b) > 1; b(2 - c) > 1; c(2 - a) > 1.

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi Dvà E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Tính độ dài đoạn DE. b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC. c) Chứng minh: AH3 = BC.BD.CE.

Bài 5:

Cho n số a1, a2, ..., an, mỗi số trong chúng bằng 1 hoặc (-1) và a1a2 + a2a3 + .... + ana1 = 0. Hỏi n có thể bằng 2006 được không?

====== Hết ====== (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ThuVienDeThi.com