Đề thi chịn học sinh giỏi vòng tinh lớp 9 THCS năm học 2012 - 2013 môn Toán

UBND TINH CA MAU KY THI CHON HSG VONG TINH LOT 9 THCS SO' GIAO DVC VA DAO TAG NAM HOC 2012 - 2013

Mon thi: Toan Ngaythi: 14/4/2013 Thai gian: 150 phut (khong ke thai gian giao de)

Bail: (4 diem)

Tinh gia tri bieu thurc:

\

\ T=T -7- 7= p=r ~r . .. ~ V2 V2+V3 V3+V4 '" V2012+V2013

V6 + V2

Bai2: (2 diem)

_., . , i ~ , b + c a2+b2+c2 . Chung minh rang: < J (vai moi a, b, c)

Bai3: (4 dilm)

a) Tren mat phing toa dp Oxy, cho diem A(2; 2) va diem B(7; 3). Hay xac dinh diem M tren true Ox sao cho (MA + MB) be nhat.

u\rô— u * - u b) Giai phuong trmh: - = - + 3 x + 1 x Bai_4: (4 diem)

Mot dpi xe tai g6m 3 chi6c (moi chi^c dugc son mol; mau), cha 145 tan hang hoa vai 50 chuyen xe. Hai \hn s6 chuy6n xe mau do bang ba Ian so chuyen xe mau vang. M6i chuy^n, xe mau xanh chd dirge 3 tin, xe mau do cha dirge 2 tan, xe mau vang cha dugc 4 tan. Hoi moi xe cha bao nhieu chuyen ?

BaiS: (6 dilm)

R Cho duong tron (O; R) va duong tron (O; r), trong do — < r < R . Lay mot diem H

tren duong tron (O; r). Ke tiep tuyln cua duong tron (O; r) tai H, tidp tuy&i nay cit duong tron (O; R) tai A va B. Tiep tuy6n cua duong trdn (O; R) tai A va B cSt nhau tai C.

a) Tinh dp dii doan thing HC theo R, r. b) Duong thing OC cat duong tr6n (O; R) tai hai dilm E va D. Chung minh ring:

ThuVienDeThi.com