Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2009 2010 môn thi Giải toán bằng máy tính cầm tay lớp 9

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010

AN GIANG Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Lớp : 9 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

ÑIEÅM (baèng soá)

ÑIEÅM (baèng chöõ)

CHỮ KÝ giám khảo 1

CHỮ KÝ giám khảo 2

SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi

 Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân. – Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :

Baøi 1 : (2,0 ñieåm)

a) Cho biết:

2009 2009 2009 0,20092009... 0,020092009... 0,0020092009...    a

Hãy tìm tất cả các ước nguyên tố của số . a (Chú ý: ; ; 0,20092009... 0,020092009... 0,0020092009... là các số thập phân vô hạn tuần hoàn) b) Cho ; ; ; 1 49  S 2 1 169   S S 3 1 2 529    S S S ; ; … 4 1 2 3 1369     S S S S 5 1 2 3 4 3025      S S S S S Hãy tính ; 15 S 25 S

Kết quả:

a) Các ước nguyên tố của là: a

b) 15 S 

25 S 

Baøi 2 : (2,0 ñieåm)

Tìm bốn chữ số tận cùng của số S, biết rằng: S 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13             

Kết quả: Bốn chữ số tận cùng của S là:

Baøi 3 : (2,0 ñieåm)

Một người mua nhà trị giá 300.000.000 đồng (ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp. Mỗi tháng anh ta trả 5.000.000 đồng (năm triệu đồng). Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là 0,5%/tháng và mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai anh ta vẫn trả 5.000.000 đồng thì sau bao lâu anh ta trả hết số tiền trên?

Kết quả: Thời gian trả hết số tiền là: tháng

Baøi 4 : (2,0 ñieåm)

Cho dãy số sắp thứ tự ; biết 1 2 3 1 , , ,..., , ,... n n u u u u u  , và (với ). 8 2346 u  9 4650 u  1 1 3 2 n n n u u u     2 n  Hãy tính . 1 2 20 29 , , , u u u u

Kết quả:

; 1u  2 u 

20 u 

29 u 

ThuVienDeThi.com

Trang 2

Baøi 5 : (2,0 ñieåm)

Cho đa thức . Tìm phần dư trong 2010 2009 ( ) 11 P x x x   

phép chia đa thức cho ( ) P x   2 1 x 

Kết quả: Phần dư là:

Baøi 6 : (2,0 ñieåm)

Cho phương trình:

1 1 1 1 2 2 3 3 4 1 11 2009 2010

x x x x x x

x x

          

     a) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình. b) Tìm nghiệm đúng của phương trình (kết quả ghi dưới dạng hỗn số).

Kết quả:

a) x 

b) x 

Baøi 7 : (2,0 ñieåm)

Một người bỏ bi vào hộp theo quy tắc: ngày thứ nhất 1 viên bi; ngày thứ hai 2 viên bi; ngày thứ ba 4 viên bi; ngày thứ tư 8 viên bi; … (ngày sau bỏ gấp đôi ngày trước đó). Cùng lúc lấy bi ra khỏi hộp theo nguyên tắc: ngày thứ nhất 1 viên bi; ngày thứ hai 1 viên bi; từ ngày thứ ba trở đi mỗi ngày lấy ra số bi bằng tổng hai ngày trước đó. Tính số bi có trong hộp sau: a) 10 ngày b) 20 ngày

Kết quả:

a) viên bi

b) viên bi

Baøi 8 : (2,0 ñieåm)

Biết rằng ngày 01/01/2009 là ngày thứ 5 trong

tuần. Cho biết ngày 01/01/2019 là ngày thứ mấy trong

tuaàn ?

Kết quả: Ngày 01/01/2019 là ngày

Baøi 9 : (2,0 ñieåm)

Trong hình sau, ABCD là hình vuông có cạnh

11,2009 cm; M là trung điểm của cạnh AB. Tính diện

tích phaàn toâ ñaäm.

E

C

M A B

D

Kết quả: Diện tích phần tô đậm là:

Baøi 10 : (2,0 ñieåm)

Cho tam giác ABC có ; · 0 BAC 65  AB 3,987  cm; cm. AC 6,321  a) Tính diện tích S của tam giác ABC.

b) Vẽ phân giác trong AD của tam giác ABC (D BC).  Tính AD.

Kết quả:

a) S 

b) AD 

-------------------- Heát --------------------

ThuVienDeThi.com