Đề thi học sinh giỏi giải Toán học trên máy tính cầm tay năm học 2009 - 2010

Trang: 1

Sở GD & ĐT Tỉnh Hải Dương

Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng

đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay

Năm học 2009-2010 Thời gian làm bài : 150 phút

Ngày thi: 04- 12 - 2009

§Ò thi gåm 01 trang.

- Các bài toán đều phải trình bày tóm tắt cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu ghi kết quả.

Câu 1 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả )Cho 

   

b a 4

4 3

3 2

2 1

3 1 4

1 1

1 2

1 1

1 1

    

Tính giá trị của f(x) = x3+9x2 +ax+b khi x = 2,9; x=15,10; x=26,3; x=15,5; x=19,5. Câu 2 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả )

a) Tính giá trị biểu thức C = 1+ 2 2 2 50

49 ... 4

3 3

2   

b) Cho D = ( với n N ). Tìm n nhỏ nhất để D > 4. 1 2

1 ... 5 1 3 1 1 1

     n 

c) Cho 12+ 22+32+42+… +n2 = 1136275 (với n N ). Tìm n ?  Câu 3 ( 6 điểm)Xét dãy (Un); n = 1,2,3,… xác định bởi U0= 2, Un= 3Un-1+2n3-9n2+9n-3 a) Lập quy trình tính Un? b)Tính U20? Câu 4 ( 3 điểm)( Chỉ ghi kết quả )Tìm thương và dư của phép chia (320+1) cho (215+1)?

Câu 5 ( 4 điểm)Tìm a,b,c biết . 3 2 1 ) 3 )( 2 )( 1 (

41 4 21 2

        

 

x

c x

b x

a x x x

x x

Câu 6 ( 7 điểm)

a)Tìm x,y N* thoả mãn . b) Tìm x,y,z biết :  xy y x

1 3 1 1 1   







  

  

  

7

3 1

x zx z

z yz y

y xy x

Câu 7( 6 điểm)Cho đa thức f(x) khi chia cho x – 3, chia cho x+2 có số dư lần lượt là2009 và 2014, khi chia cho x2 – x - 6 thì được thương là x3+5x2+12x-20. Tìm đa thức f(x) ? Câu 8( 5 điểm)Cho ABC vuông tại A, phân giác AD, AB = , AC = .Tính  2010 . 2009 2011 . 2010 AD ? Câu 9 ( 7 điểm )Cho ABC có AB =5,9cm , AC = 20,11cm , BC = 22,12cm. 

a)Tính diện tích ABC b) Tính các góc của ABC ( làm tròn đến phút ).  

Sở GD & ĐT Tỉnh Hải Dương

Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng

đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay

Năm học 2009-2010 Thời gian làm bài : 150 phút

Ngày thi: 04- 12 - 2009

§Ò thi gåm 01 trang.

- Các bài toán đều phải trình bày tóm tắt cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu ghi kết quả.

đề chính thức

ThuVienDeThi.com

Trang: 2

Câu 1 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả )Cho 

   

b a 4

4 3

3 2

2 1

3 1 4

1 1

1 2

1 1

1 1

    

Tính giá trị của f(x) = x3+9x2 +ax+b khi x = 2,9; x=15,10; x=26,3; x=15,5; x=19,5. Câu 2 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả )

a) Tính giá trị biểu thức C = 1+ 2 2 2 50

49 ... 4

3 3

2   

b) Cho D = ( với n N ). Tìm n nhỏ nhất để D > 4. 1 2

1 ... 5 1 3 1 1 1

     n 

c) Cho 12+ 22+32+42+… +n2 = 1136275 (với n N ). Tìm n ?  Câu 3 ( 6 điểm)Xét dãy (Un); n = 1,2,3,… xác định bởi U0= 2, Un= 3Un-1+2n3-9n2+9n-3 a) Lập quy trình tính Un? b)Tính U20?

Câu 5 ( 4 điểm)Tìm a,b,c biết . 3 2 1 ) 3 )( 2 )( 1 (

41 4 21 2

        

 

x

c x

b x

a x x x

x x

Câu 7( 6 điểm)Cho đa thức f(x) khi chia cho x – 3, chia cho x+2 có số dư lần lượt là2009 và 2014, khi chia cho x2 – x - 6 thì được thương là x3+5x2+12x-20. Tìm đa thức f(x) ? Câu 8( 5 điểm)Cho ABC vuông tại A, phân giác AD, AB = , AC = .Tính  2010 . 2009 2011 . 2010 AD ? Câu 9 ( 7 điểm )Cho ABC có AB =5,9cm , AC = 20,11cm , BC = 22,12cm. 

a)Tính diện tích ABC b) Tính các góc của ABC ( làm tròn đến phút ).  

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN GIA LỘC

ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HOC SINH GIỎI ĐỢT I

LỚP 9 THCS NĂM 2009-2010 Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Thời gian: 120 phút

Câu1 (3 điểm):Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a= 7020112010 và b = 20112010. Câu 2 (6 điểm). Tìm :

a) Chữ số tận cùng của số 29999 b) Chữ số hàng chục của số 29999

Câu 3 (6 điểm). Cho biểu thức: P(x) = 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 9 20 x x x x x x x x x x             

a) Tính giá trị của P( ); P( ) b) Tìm x biết P(x) = 29 5 2

 1 2009

5 4046126 Câu 4 (6 điểm):

a) Đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1). Tính S(100) và S(2009). b) Đặt P(n) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2).Tính P(100) và P(2009). Câu 5 (5 điểm)Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + …. + a45x45. Tính S1 = a1 +a2 +a3 + … + a45 ; S2 = a0 +a2 +a4 + … + a44 Câu 6 (6 điểm):Cho dãy số sắp thứ tự …