Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố năm học 2006 - 2007 môn thi Giải toán trên máy tính casio

1

Phòng Giáo dục Hạ Long đề Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố ----------------------------- Năm học 2006-2007 ------------------------

Môn thi : Giải Toán trên máy tính CASIO Ngày thi : 09/12/2006

Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )

Họ và tên thí sinh : ................................................................

Ngày sinh : ................................. Số báo danh : ...................

Học sinh trường : ..................................................................

…..................................................................................................................................................................

* Ghi chú : - Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi . - Các bài ë những bước dùng máy tính để tìm kết quả phải viết qui trình bấm phím .

___________________________________________

Bài 1 ( chỉ viết kết quả ) :

a) Tìm giá trị của từ phương trình sau : x

48 ,6

9 7 74 , 27 :) 8 3 1 4 1 2 2 : 27 11 4 32 17 5 (

18

1 2 : 12

1 3 2,0 ) : 38 , 19 125 , 17 (

    

   x

b) Tính : A =   3 4 :) 3 1 1 5 2 ( ) 25 33 : 3 1 3 (: ) 2 (,0 ) 5 (,0   

c) Cho biết sin = 0,2569 (0 < < 90 )   0

Tính : B =

 

    

4 4

2 4 4 2 2

cos 1 ) cot 1(

) cos 1( sin ) cos (sin sin

 

  

g

d) Tính : C =

2 14

3

2 10

 

  

 

Bài 2 :

Cho dãy số : U = Với n 2 2

) 5 3 ( ) 5 3 (    

n

n n

;... 3;2;1;0  n

a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy số này . b) Lập một công thức truy hồi để tính U theo U và U . 1  n n 1  n c) Lập qui trình bấm phím liên tục tính U trên máy tính Casio . 1  n

Bài 3: Tam giác ABC có A = 120 ; AB = 7,15 cm ; AC = 14,30 cm . Đường phân giác  0 của góc A cắt BC tại D .

Chữ ký giám thị số 1 -----------

ThuVienDeThi.com

2

a) Tính độ dài của đoạn thẳng AD . b) Tính tỷ số diện tích của các tam giác ABD và ABC . c) Tính diện tích tam giác ABD .

Bài 4 :

Máy của bạn bị hỏng : chỉ có phím số 4 và các phím ; ; ; ;

phím ngoặc ; ; phím và màn hình là còn hoạt động, các phím số khác

bị chết . Tuy nhiên, bạn vẫn có thể sử dụng nó để biểu diễn ngày 9/12/2006 ( ngày thi

hôm nay ) . Hãy viết qui trình bấm phím biểu diễn các số 9 ; 12 ; 2006 chỉ bằng các số 4

và các phím .

Bài 5:

a) Viết một qui trình bấm phím để tìm số dư khi chia 63819690 cho 9122006 . Tìm số dư .

b) Viết một qui trình bấm phím tìm số dư khi chia 56761506 cho 9126 . Tìm số dư .

Bài 6: Nêu một phương pháp ( kết hợp trên giấy và trên máy ) . Tính chính xác kết quả của :

a) Phép tính : A = 12345678 12468 

b) Phép tính : B = 246813579 2

Bài 7:

Với > 0 ; > 0 . Giải hệ phương trình sau : x y

y x  357 ,1

468 ,2 2 2  y x

Bài 8:

Tìm các số tự nhiên , ( 1120 2120 ) sao cho cũng là số n n  n an 55 37126   tự nhiên . Bài 9 :

Cho dãy số , ( là số tự nhiên ; ) . 1 4

2 1   

n

n n x

x x n 1  n

a) Cho ; Viết qui trình bấm phím liên tục để tính . 3 1

1  x 1  nx

b) Tính ; ; ( chính xác đến 0,00001 ) . 15 x 16 x 17 x

Bài 10:

Tìm các chữ số a ; b ; c ; d để có : = 47424 acd  2 b

------------------------------- Hết --------------------------------

  + - (  ) =

ThuVienDeThi.com