Đề thi học sinh giỏi lơp 9 giai Toan học trên may tinh casio năm hoc 2010 - 2011

CASIO9 2010-2011, PHÒNGGD&ĐT QUẢNG NINH, trang1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học 2010-2011 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1(5 điểm): Tìm y biết:

2

3

1,826 3 12,04 1 5 4 2,3 7 3 5 18 15

0,0598 15 6

y 

                 Bài 2(5điểm): Tính giá trị biểu thức (chính xác đến bốn chữ số sau phần thập phân) :

P = .

3 0 3 0 2 0 0

0 0 0 sin 90 cot 30 cos 45 tan 20 2 7 sin108 cos32 tan 64    

Bài 3(5điểm): Tìm các ước nguyên tố của: ( có nêu tóm tắt cách tính) 3 3 3 1751 1957 2369 A   

Bài 4(5 điểm): Cho dãy số Un = n = 1,2,3... 3 2

) 3 10 ( ) 3 10 ( n n   

a, Tính các giá trị U1, U2, U3, U4.

b, Xác lập công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un.

c,Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un rồi tính U13, U14,U15, U16.

Bài 5(5 điểm): Tìm cặp số tự nhiên (x, y) với x là nhỏ nhất, có 3 chữ số và thỏa mãn phương trình: x3 – y2 = xy (nêu tóm tắt cách giải)

Bài 6(5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 5,2538cm, góc C = 40025’. Từ A vẽ đường phân giác AD và trung tuyến AM (D và M thuộc BC).

a. Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD. b. Tính diện tích các tam giác ADM. c. Tính độ dài phân giác AD.

Bài 7(5 điểm): Dân số huyện A năm 2010 khoảng 93300 người.

a, Hỏi năm học 2010-2011 có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường. Biết rằng trong khoảng 10 năm trở lại đây tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,5% và việc huy động học sinh đúng độ tuổi vào lớp 1 là 100% ( nêu tóm tắt cách giải và lấy kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

b,Nếu đến năm học 2015-2016, huyện chỉ giao chỉ tiêu lớp 1 là 35 lớp, mỗi lớp 35 học sinh thì phải hạn chế tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu, bắt đầu tính từ năm 2010 trở đi (nêu tóm tắt cách giải và lấy kết quả làm tròn đến hai chữ số ở phần thập phân).

ThuVienDeThi.com

CASIO9 2010-2011, PHÒNGGD&ĐT QUẢNG NINH, trang2

Bài 8(5 điểm): Để tính diện tích tam giác người ta dùng công thức Hê rông: Với a,b,c là số đo ba cạnh, p là nửa chu vi và S là diện tích tam giác. ) )( )( ( c p b p a p p S    

Tam giác ABC có số đo ba cạnh AB = 3 (cm); AC = 4 (cm); BC = 6 (cm). AD là phân giác, AM là trung tuyến.

a. Tính tổng số đo ba chiều cao của tam giác. b. Tính diện tích tam giác ADM.

Bài 9(5 điểm):

Cho . 2 3,1 2 5 ( ) 1,32 7,8 3 2 6,4 7,2 f x x x       a. Tính . (làm tròn đến 4 chữ số thập phân) (5 3 2) f  b. Với giá trị nào của x thì f(x) đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x). (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

Bài 10(5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AB =25,5cm.Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều ACG.

a, Tính các góc , cạnh AC và diện tích của tam giác ABC. C B ˆ ,ˆ

b, Tính diện tích hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều ACG.

c, Tính diện tích tam giác AGF và BEF.

HẾT

ThuVienDeThi.com

CASIO9 2010-2011, PHÒNGGD&ĐT QUẢNG NINH, trang3

UBND HUYỆN QUẢNG NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC SINH GIỎI

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLỚP 9

Năm học 2010-2011

CÁC QUY ĐỊNH CHUNG:

- Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này và có thể sử dụng bất kỳ một trong các loại máy tính sau: CASIO fx-220; fx-500A; fx-500MS và fx-570MS.Ưu tiên quy trình ấn phím trên fx-500A.

- Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu riêng, được ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.

- Đề thi gồm có 10 bài,5 trang (không kể phách). Một số lưu ý khi chấm:

-Học sinh được phép sử dụng các loại máy khác nhau, sử dụng các phương pháp khác nhau để giải nên khi chấm giám khảo cần có sự linh hoạt phân điểm cho phù hợp.

-Phương pháp giải chỉ yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể hiện được cách tính, không yêu cầu chứng minh chặt chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi).

-Khi mắc các lỗi sau thì trừ một nửa số điểm của phần đó: Không đạt độ chính xác cao nhất, Không ghi đơn vị…; không cho điểm nếu ghi kết quả sai.

-Dựa vào hướng dẫn, các Giám khảo thống nhất …