Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyên Bình Gia giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2015 2016 môn thi Toán lớp 9

1

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

BÌNH GIA

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Năm học 2015 – 2016

MÔN THI: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút - Đề thi này gồm 3 trang, 5 bài, mỗi bài 10 điểm - Thí sinh trực tiếp làm bài vào bản thi này Ngày 13 tháng 11 năm 2015

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI

HỌ TÊN, CHỮ KÍ

GIÁM KHẢO

SỐ PHÁCH (Do CTHĐ ghi) 1. Bằng số Bằng chữ

2.

Quy định : Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

--------------------------------------------------------------------------------------

PHÁCH ĐÍNH KÈM ĐỀ THI MÔN TOÁN THCS

Họ tên:...........................................................................SBD:.............................................

Ngày sinh:........................Nam/Nữ:................ Đơn vị:....................................................... ............................................................................................................................................

CÁC GIÁM THỊ (Họ, tên và chữ ký)

SỐ PHÁCH (Do CTHĐ ghi) 1.

2.

Chú ý: - Học sinh phải ghi đầy đủ các mục trên theo sự hướng dẫn của giám thị

- Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực; không viết bằng mực đỏ, bút chì; không được đánh dấu hay làm kí hiệu riêng; phần viết hỏng phải dùng thước gạch chéo; không được tẩy xóa bằng bất kì cách gì (kể cả bút xóa).

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

2

Bài 1.

a) Tính . 1 1 1 A ... 1.3.5 3.5.7 2011.2013.2015    

b) Tìm x: . 4 1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2

x x        

Cách giải Kết quả

Bài 2. Cho biết . 3 2 ( ) P x x bx cx d     (1) 15; (2) 15; (3) 13 P P P    a) Tìm b, c, d. b) Tìm số dư khi chia P(x) cho (x + 4). 1r c) Tìm số dư khi chia P(x) cho (5x - 7). 2r

Cách giải Kết quả

ThuVienDeThi.com

3

Bài 3.

a) Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất có dạng . 1 2 3 4 13 x y z 

b) Tìm số thứ 2015 sau dấu phẩy của . 1 49 c) Tìm 2 số tận cùng của . 2014 2015 2016 2 2 2 M    Cách giải Kết quả

Bài 4.

Cho dãy số ( ) với với n = 1,2,3... n U (1 2) (1 2) 2 2

n n

n U    

a) Tìm 5 số hạng đầu. b) Chứng minh: . 2 1 2 n n n U U U     c) Viết quy trình bấm . Tính . n U 27 28 ; U U Cách giải Kết quả

ThuVienDeThi.com

4

Bài 5. Cho hình vuông ABCD, AB = 30 cm. a) Tính diện tích phần gạch sọc. b) Tính tỉ số giữa phần gạch sọc và hình vuông (theo diện tích).

Cách giải Kết quả

------------------Hết------------------ LẠNG SƠN PHÁI THPT BÌNH GIA

ThuVienDeThi.com

5

HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bài 1.

a) Tính . 1 1 1 A ... 1.3.5 3.5.7 2011.2013.2015    

b) Tìm x: . 4 1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2

x x        

Cách giải Kết quả 1 1 1 1 1 1 a) A ( ... ) 4 1.3 3.5 3.5 5.7 2013.2015 1 1 1 ( ) 0,08333 4 1.3 2013.2015

     

  

b) Gán: 1 1 1 ; 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2

A B        

Ta có: 4 4 1/ 1/ x x x A B B A     

12556 8,60589 1459 x  

a) A = 0,08333

b) x = - 8,60589

Bài 2. Cho biết . 3 2 ( ) P x x bx cx d     (1) 15; (2) 15; (3) 13 P P P    a) Tìm b, c, d. b) Tìm số dư khi chia P(x) cho (x + 4). 1r c) Tìm số dư khi chia P(x) cho (5x - 7). 2r

Cách giải Kết quả a) Thay tương ứng x = 1,2,3 vào ta được hệ:

16 5 4 2 23 8 9 3 40 19

b c d b b c d c b c d d

                       Khi đó: 3 2 ( ) 5 8 19 P x x x x     b) 1 ( 4) 195 r P   

c) 2

7 1857 ( ) 14,856 5 125 r P   

a) b = -5; c = 8; d = -19

b) 1 195 r  c) 2 14,856 r 

ThuVienDeThi.com