Xem trước nội dung
UBND HUYỆN CÁT TIÊN KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS - Năm học 2009 – 2010 ____________________________ __________________________________________________________________
ĐỀ THI CHÍNH THỨC (đề thi gồm 1 trang)
MÔN : TOÁN Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề).
Câu 1: Rút gọn 1 A 63 2 175 252 28 7
Câu 2: Chứng minh rằng là số hữu tỷ B 3 2 2 6 4 2
Câu 3: Cho hai số tự nhiên a và b bất kỳ. Chứng minh rằng số ab(a + b) là số chẵn.
Câu 4: Cho . Tính a b 5 4a b 3b a 3a 5 2b 5
Câu 5: Phân tích thành nhân tử: 3 2 A m 5m 3m 9
Câu 6: Tìm x, y thỏa mãn
2 5x 2 x 2 y y 1 0
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 A x xy y 3x 3y 2010
Câu 8: Cho biết abc = 1. Hãy tính 1 1 1 1 a ab 1 b bc 1 c ca
Câu 9: Tìm x, y, z biết rằng:
1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 2y 3z 56
Câu 10: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng a. Lấy điểm M trên đoạn OD. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD ở E và cắt CD ở F. Đặt DM = x. Tính chu vi của hình ngũ giác AEFCB.
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. Vẽ HI vuông góc AC (điểm I trên đoạn AC). Gọi O là trung điểm HI. Chứng minh hai tam giác BIC và AOH đồng dạng.
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HI và HK lần lượt vuông góc
với AB và AC. Chứng minh rằng:
3
3 BI AB CK AC
_____________________ Hết _____________________
Họ và tên thí sinh: ……………………………………….……... Số báo danh ………….
Chữ ký giám thị 1: ……………………………. Giám thị 2 ………………………………
ThuVienDeThi.com
UBND HUYỆN CÁT TIÊN KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS - Năm học 2009 – 2010 ____________________________ __________________________________________________________________
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN : TOÁN
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
