Đề thi học sinh giỏi lớp 9 vòng 1 năm học 2012-2013 môn Toán

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG 1 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN Ngày 25 tháng 10 năm 2012 Thời gian: 120 phút ------------------------------------------------------------------------------------------------ Bài 1: (4đ)

a) Thu gọn biểu thức P=

2 + 3 + 6 + 8 + 4

2 + 3 + √4

b) Tính giá trị của biểu thức : Q= ; biết và y 0 x+y ?‒ ? ?+ ? ?2 ‒ 2?2 = ?? ≠ ≠

0 Bài 2: (4đ) Giải phương trình : ( ?+ 3 ‒ ?)( 1 ‒ ? + 1) = 1 Bài 3: (4đ) Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng nó bằng lập phương của 1 số tự nhiên và tổng các chữ số của nó bằng bình phương của số tự nhiên đó ? Bài 4: (4đ) Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn 10?2 + 29??+ 21?2 = 2001 Bài 5: (4đ) Trên cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy E, F sao cho BE=CF. Gọi M, N là các trung điểm của BC và EF. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại H, cắt đường thẳng AC tại K. Chứng minh tam giác AHK cân. --------------------------------------------Hết------------------------------------------------

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG 2 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN Ngày 25 tháng 10 năm 2012 Thời gian: 120 phút ------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 1: (4đ)

a) Rút gọn biểu thức A= 4 + 7 ‒ 4 ‒ 7

b) Cho biểu thức B= 1

?‒ 2 + ?2 ‒ ?‒ 2

?2 ‒ 7?+ 10

‒ 2?‒ 4

?‒ 5 Tìm x nguyên để B nguyên Bài 2 : (4đ) cho x > 0, y > 0, x + y 1 ≤

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = xy + 9

?? Bài 3 : (4đ) Chứng minh rằng số : 11……..1 x 100……05 + 1 (có 1995 chữ số 1) ( 1994 chữ số 0) là số chính phương. Bài 4 : (4đ) Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho chữ số cuối là số nguyên tố, căn bậc 2 của số đó có tổng các chữ số là 1 số chính phương. Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC biết . ??2 = ??2 + ??.??

ThuVienDeThi.com