Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã Ba Đồn giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9, năm học 2014 - 2015

1

Ubnd thị xã ba đồn phòng giáo dục và đào tạo

................................................................................................

kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã

giải toán trên máy tính cầM TAY

LớP 9, năm học: 2014 - 2015

đề chính thức Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Điểm bài thi

Giám khảo (Họ tên, chữ ký)

Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo thứ nhất: Bằng số Bằng chữ

Giám khảo thứ hai:

Các quy định và lưu ý :

- Đề thi gồm có 10 bài. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Đối với các bài toán có kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cô thể thì quy định là làm tròn đến 4 chữ số sau dấu thập phân.

- Thí sinh ghi loại máy tính hiện đang sử dụng để làm bài vào « dưới đây:

Câu 1: (5,0 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = với x = ; 2 3

5

(4 2 1)

x

x x  

1 2 

b) B =

2 0 2 0 2 0 2 0

2 0 2 0

3 cos 55 .sin 70 10cot 50 .cot 65 2

cos 48 .cot 70



Viết kết quả tìm được dưới dạng số thập phân: A B

Câu 2: (5,0 điểm). Tìm hai số nguyên dương a, b biết:

329 1 = 1 1051 3+ 1 5+ 1 a+ b Viết cách bấm phím và kết quả tìm được: Cách bấm phím: Ghi vào màn hình 329 ┘ 1051 và bấm phím = Bấm tiếp x-1 =

ThuVienDeThi.com

2

Bấm tiếp - 3 = Bấm tiếp x-1 = Bấm tiếp - 5 = Bấm tiếp x-1 = Trên màn hình hiện kết quả 7 ┘ 1 ┘ 9 Kết quả: a ; b

Câu 3: (5,0 điểm). Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d a) Xác định các hệ số a, b, c, d biết rằng: P(1) = -2; P(-1) = -16; P(2) = 8; P(-0,5) = -9,5 b)Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho (-2x + 7)

Viết sơ lược các giải và kết quả tìm được

a) Tớ điều kiện của đề ra ta có hệ phương trình  Dùng máy tính để giải hệ phương trình 3 ẩn a, b, c, ta tìm được d.

. Ta tìm được: P(x)= 2x3 - 3x2 + 5x – 6 b)

Câu 4: (5,0 điểm). Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số:

a) 0,82(345) b) 0,13(456)

Viết kết quả dưới dạng phân số a) b)

Câu 5: (5,0 điểm). Cho dãy số nguyên ..., fi-1, fi , fi+1,... thoả mãn tính chất: giá trị mỗi phần tử trong dãy bằng tổng giá trị của hai phần tử đứng sát trước phần tử đó:

fi = fi-1+fi-2. Biết f6 = 8 và f2 = 1. Tính f9.

Viết tóm tắt cách giải và kết quả tìm được: Cách giải:

ThuVienDeThi.com

3

Kết quả:

Câu 6: (5,0 điểm). Bình vừa trúng tuyển Đại học. Bình được ngân hàng cho vay trong 4 năm học mỗi năm 2 triệu (đồng) để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp Đại học, Bình phải trả góp hàng năm cho ngân hàng số tiền M (đồng) trong vòng 5 năm cũng với lãi suất 3%/năm (M không đổi). Tính số tiền M (đồng) mà hàng năm Bình phải trả nợ cho ngân hàng.

Viết tóm tắt cách giải và kết quả tìm được, làm tròn đến phần nguyên (đồng) Cách giải:

Kết quả:

Câu 7: (5,0 điểm). Trò chơi nhảy lò cò. Trên sân chơi, người ta kẻ một dãy các « có dạng như dưới đây. Các « được đánh số thứ tự bắt đầu từ 1, 2, … theo chiều từ trái sang phải:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 X

Bé Ri ban đầu đứng ë phía trái của dãy « (vị trí X), bé Ri sẽ nhảy lò cò sang đầu phải. Bé Ri chỉ có hai loại bước nhảy. Loại 1, nhảy mỗi bước 1 «. Loại 2, nhảy mỗi bước 2 «. Ví dụ: Muốn nhảy đến « thứ 3, bé Ri có thể nhảy 3 cách khác nhau như sau:

1 1 1 2 1 1 2 Tính số cách mà bé Ri nhảy đến « thứ 30.

ThuVienDeThi.com