2 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học: 2017 – 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

1) 3 3 2 12 27 A    ; 2)  

2 3 5 6 2 5 B     .

Bài 2: (1.5 điểm) Cho parabol (P): 2 y x  và đường thẳng (d): 4 9 y x  . 1) Vẽ đồ thị (P); 2) Viết phương trình đường thẳng 1 ( ) d biết 1 ( ) d song song (d) và 1 ( ) d tiếp xúc (P).

Bài 3 :(2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình 2 5 5 3 x y x y      

. Tính  

2017 P x y   với x, y vừa tìm được.

2) Cho phương trình 2 10 9 0 (1) x mx m    (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 1; b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

1 2 , x x thỏa điều kiện 1 2 9 0 x x   .

Bài 4:(1,5 điểm)

Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?

Bài 5: (3,5 điểm)

Ta giác AMB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O; R). Kẻ MH vuông góc AB (HAB), MH cắt đường tròn tại N. Biết MA = 10cm, AB = 12cm.

a) Tính MH và bán kính R của đường tròn; b) Trên tia đối tia BA lấy điểm C. MC cắt đường tròn tại D, ND cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp và chứng minh các hệ thức sau:

2 . NB NE ND  và . . AC BE BC AE  ; c) Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.

…………Hết………..

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1) 2)

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Cho hai đường thẳng (d): và (d’): . Tìm m để

(d) và (d’) song song với nhau.

2) Rút gọn biểu thức: với .

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% vả tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

2) Tìm m để phương trình: (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x1,

x2 thỏa mãn .

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh: MN2 = NF.NA vả MN = NH.

3) Chứng minh: .

Câu 5 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: .Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức: .

(2x 1)(x 2) 0    3x y 5

3 x y

     

y x m 2   2 y (m 2)x 3   

x x 2 x 1 x P : x x 2 x 2 x 2 x

              

x 0;x 1;x 4   

2 x 5x 3m 1 0   

3 3 1 2 1 2 x x 3x x 75   

2

2 HB EF 1 HF MF  

x y z 3   

2 2 2 x 1 y 1 z 1 Q 1 y 1 z 1 x         

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com