Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Bắc Giang

http://toanhocmuonmau.violet.vn

Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 06/06/2017 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Câu I (2 điểm).

1. Tính giá trị của biểu thức 25 3 8 2 18 A = + −

2. Tìm m để đồ thị hàm số 2 y x m = + đi qua điểm ( ) 2;3 K

Câu II (3 điểm).

1. Giải hệ phương trình: 3 10

2 3 3

x y

x y

+ =   − = 

2. Cho biểu thức 3 1 . 1 1 2 1 x x x x x x B x x x x x

  + + + − = −     − − + −   (với 0, 1 x x ≥ ≠ và 1 4 x ≠ ).

Tìm tất của các giá trị của x để 0. B <

3. Cho phương trình ( ) ( ) 2 2 5 2 1 0 1 x m x m − + + + = , với x là ẩn, m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi 1 2 m = − ,

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , x x sao

cho biểu thức 1 2 P x x = − đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu III. (1,5 điểm).

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Câu IV. (3 điểm).

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kinh R . Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC , K thuộc AC )

1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp một đường tròn. 2. Chứng minh . . CE CB CK CA =

3. Chứng minh . OCA BAE = 4. Cho , B C cố định và A đi động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc đường tròn (T ) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết

3 . R cm =

Câu V. (0,5 điểm). Cho hai số thực dương ,a b thỏa mãn 2 3 4 a b + ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2002 2017 2996 5501 . Q a b a b = + + −

---------------- Hết --------------

ThuVienDeThi.com