Các dạng Toán ôn vào 10

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

1

I. rút gọn biểu thức Có chứa căn thức bậc hai Bài 1: Thực hiện phép tính: 1) 2 5 125 80 605    ;

2) 10 2 10 8 5 2 1 5     ;

3) 15 216 33 12 6    ;

4) 2 8 12 5 27 18 48 30 162      ;

5) 2 3 2 3 2 3 2 3      ;

6) 16 1 4 2 3 6 3 27 75   ;

7) 4 3 2 27 6 75 3 5   ;

8)   3 5. 3 5

10 2

 

 9) 8 3 2 25 12 4 192   ;

10)   2 3 5 2   ;

11) 3 5 3 5    ;

12) 4 10 2 5 4 10 2 5      ;

13)    5 2 6 49 20 6 5 2 6    ;

14) 1 1

2 2 3 2 2 3     

;

15) 6 4 2 6 4 2

2 6 4 2 2 6 4 2

      

;

16)  

2 5 2 8 5

2 5 4

 

 ;

17) 14 8 3 24 12 3    ;

18) 4 1 6 3 1 3 2 3 3     ;

19)    

3 3 2 1 2 1   

20) 3 3

1 3 1 1 3 1     

.

Bài 2: Cho biểu thức

x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1

                  a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6.

Bài 3: Cho biểu thức

x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2

                     a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0.

Bài 4: Cho biểu thức

1 3 1 C =

x 1 x x 1 x x 1       a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị của x để C < 1. Bài 5: Rút gọn biểu thức:

a)

2 2

2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D =

x 2 x 4 x 2 x 4

            

;

b)

x x x x P = 1 1 x 1 x 1

                 

;

c) 2

1 x 1 Q = : x x x x x x     ;

d)

x 1 2 x 2 H =

x 2 1    

ThuVienDeThi.com

2

Bài 6: Cho biểu thức

1 1 a 1 M = : a a a 1 a 2 a 1             a) Rút gọn biểu thức M; b) So sánh M với 1.

Bài 7: Cho các biểu thức

2x 3 x 2 P =

x 2    và

3 x x 2x 2 Q =

x 2     a) Rút gọn biểu thức P và Q; b) Tìm giá trị của x để P = Q.

Bài 8: Cho biểu thức

2x 2 x x 1 x x 1 P =

x x x x x        a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với 5.

c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8

P chỉ nhận đúng một

giá trị nguyên.

Bài 9: Cho biểu thức

3x 9x 3 1 1 1 P = : x 1 x x 2 x 1 x 2

                 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;

b) Tìm các số tự nhiên x để 1

P là số tự nhiên;

c) Tính giá trị của P với x = 4 – 2 3 .

Bài 10: Cho biểu thức:

x 2 x 3 x 2 x P = : 2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1

                       a) Rút gọn biểu thức P;

b) Tìm x để

1 5 P 2  .

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

3

Một số bài tập tính giá trị biểu thức

Bài 1: Tính P    2 2003 .2013 31.2004 1 2003.2008 4

2004.2005.2006.2007.2008

   

Bài 2: Tính A = Sin210 + Sin220 + …. + Sin2890 Bài 3: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 2005x + 1 = 0 và x3; x4 là hai nghiệm của phương trình x2 + 2006x + 1 = 0 Tính B = (x1 + x3)(x2 + x4)(x1 + x4)(x2 + x3) Bài 4: Cho các số không âm thoả mãn: a2005 + b2005 = a2006 + b2006= a2007 + b2007. Tính giá trị của biểu thức P = a + b

Bài 5: Tính A = ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) x a x b x b x c x c x b c a c b a b a c a b c b              

B = ( )( )( ) ( )( )( ) x y y z z x x y y z z x x y y z z x x y y z x z                (Với a, b, c đôi một khác nhau cho trước)

Bài 6: Tính

A =

1999 1999 1999 1 1 ... 1 1 2 1000 1000 1000 1000 1 1 ... 1 1 2 1999

                                   

Bài 7: Tính Cho x > 0 thoả mãn x2 + 2 1 x = 7. Tính N = x5 + 5 1 x Bài 8: Cho a, b, c ≠ 0. Tính T = x2007 + y2007 + z2007

Biết x, y, z thoả mãn:

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 x y z x y z a b c a b c        Bài 9: Chứng tỏ x = 3 3 9 4 5 9 4 5    là nghiệm của phương trình x3 – 3x – 18 = 0 Tính x = ? Bài 10: Cho (x + 2 3 x )( 2 3 y y  ) = 3. Tính x + y

Bài 11: Cho a, b, c thoả mãn 2 2 2

0

14

a b c

a b c

        

Tính Q = 99 + a4 + b4 + c4

Bài 13: Tính S = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 2 3 3 4 2006 2007         

Bài 14: Tính S =

2 2

2 2007 1 2007 2008  

Bài 15: Cho x, y thoả mãn

3 2

2 2 2 2 4 3 0(1)

2 0(2)

x …