Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa năm học 2013 - 2014 môn thi Toán (dành cho tất cả thí sinh)

Câu 1: Cho biểu thức

. 2 2 ( ) : 2 2 x x P

x x x x  

  1. Rút gọn P. 2. Tìm giá trị của x để P=3.

Câu 2: Cho hệ phương trình 2 3

2 {x my m mx y m

    1. Giải hệ với m=3. 2. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x2−x−y>0. Câu 3: Giải phương trình

.

2 2 2 2 1 1 1 ( ) 4( ) 3( ) 0 2 4 2 x x x x x x          Câu 4: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng và theo thứ tự đó sao cho AB≠BC. Trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC dựng các hình vuông ABDE và BCFK. Gọi I là trung điểm của EF, đường thẳng qua I vuông góc với EF cắt các đường thẳng BD và AB lần lượt tại M và N. CMR: 1. Các tứ giác AEIN và EMDI nội tiếp, 2. Ba điểm A, I, D thẳng hàng và B, N, E, M, F cùng thuộc 1 đường tròn. 3. AK, EF, CD đồng quy. Câu 5: Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=9. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.

3 3 3

2 2 2 2 2 2 y z x S x xy y y yz z z zx x         

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA

Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

ThuVienDeThi.com