Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán

1

Tuyển tập đề thi lớp 10

đề1 Bài 1: Cho biểu thức :

    

 

6

5

3

2

a a a

a P

a  2

1

a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P = 0

Bài 2: Cho phương trình :   0 2 2 4 2      m mx x m (x là ẩn ) a) Tìm m để phương trình có nghiệm 2  x .Tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tính 2 2 2 1 x x  theo m Bài 3: Cho hàm số (d): y = (m-2)x +n Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :

a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4) b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+ 2 . c) Song song vối đường thẳng 3x+2y =1 Bài 4: Cho hai đường tròn tâm O và O’ có R > R’ tiếp xúc ngoài tại C . Kẻ các đường kính COA và CO’B. Qua trung điểm M của AB , dùng DE  AB.

a) Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao ? b) Nối D với C cắt đường tròn tâm O’ tại F . CMR ba điểm B , F , E thẳng hàng c) Nối D với B cắt đường tròn tâm O’ tại G . CMR EC đi qua G d) *Xét vị trí của MF đối với đường tròn tâm O’ , vị trí của AE với đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCFE

----------------------------------

đề2:

Bài 1: Cho biểu thức:

P=  

  



 

  

     

  



 

6 5

2 3

2 2 3 : 1 1

x x

x x x x x x

x

a) Rút gọn P ( HD: ) 3 )( 2 ( 6 5      x x x x ) b)Tìm giá trị của x để P > 0 Bài 2: Giải hệ phươnh trình:

  

 

  

12 3

1 1

x y

x y

ThuVienDeThi.com

2

Bài 3: Cho hàm số : (P): 2 2x y  a) Vẽ đồ thị (P)

b)Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ ( giao với phân giác y = x ) c) Xét số giao điểm của (P) với đường thẳng (d) 1  mx y theo m d) Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P) Bài 4: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/h.

Bài 5: Cho nửa đường tròn đường kính COD = 2R . Dùng Cx , Dy vuông góc với CD . Từ điểm E bất kì trên nửa đường tròn , dùng tiếp tuyến với đường tròn , cắt Cx tại P , cắt Dy tại Q.

a) Chứng minh  POQ vuông ;  POQ đồng dạng với  CED b) Tính tích CP.DQ theo R

c) Khi PC= 2

R . CMR 16

25 

CED

POQ S

S

d) Tính thể tích của hình giới hạn bởi nửa đường tròn tâm O và hình thang vuông CPQD khi chúng cùng quay theo một chiều và trọn một vòng quanh CD

-----------------------------------------------------------------------------------

Đề3:

Bài 1: Cho biểu thức:

P=  

  



    

  



     

1 3

2 3 1 : 1 9

8 1 3

1 1 3

1

x x x

x x x x

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P = 5

6

Bài 2: Tìm m để phương trình : a)   0 1 2 2     m x x có hai nghiệm dương phân biệt b) 0 1 2 4 2     m x x có hai nghiệm âm phân biệt Bài 3 : Cho (P) 2x y  và đường thẳng (d) m x y  2 . Xác định m để hai đường đó a) Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểm b) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x =-1. Tìm hoành độ điểm còn lại . Tìm toạ độ A và B Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AOB , COD vuông góc với nhau. Lấy điểm E bất kì trên OA , nối CE cắt đường tròn tại F . Qua F dùng tiếp

ThuVienDeThi.com